众文网函数的单调性的毕业论文(函数的单调性)
1.函数的单调性
函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。
当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）。 在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。
如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间，则可判断出： D⊆Q(Q是函数的定义域)。 区间D上，对于函数f(x)，∀ x1,x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)。
或，∀ x1,x2∈D且x1>x2，都有f(x1) 该函数在E⊆D上与D上具有相同的单调性。 注意： 1、函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。 因此，说单调性时最好指明区间。 2、有些函数在整个定义域内是单调的；有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数；有些函数是非单调函数，如常数函数。 3、函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。 4、在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。 5、如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字隔开。 这是单调性的概念问题 函数的单调性也叫函数的增减性。函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。 增函数与减函数 一般地，设函数f(x)的定义域为I： 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。 在单调区间上，增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的。 注：在单调性中有如下性质。图例：↑（增函数）↓（减函数） ↑+↑=↑ 两个增函数之和仍为增函数 ↑-↓=↑ 增函数减去减函数为增函数 ↓+↓=↓ 两个减函数之和仍为减函数 ↓-↑=↓ 减函数减去增函数为减函数 函数的单调性目录[隐藏] 意义 求函数单调性的基本方法 例题 判断复合函数的单调性 [编辑本段]意义 函数得单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1,x2，且x1[编辑本段]求函数单调性的基本方法 解：先要弄清概念和研究目的，因为函数本身是动态的，所以判断函数的单调性、奇偶性，还有研究函数切线的斜率、极值等等，都是为了更好地了解函数本身所采用的方法。其次就解题技巧而言，当然是立足于掌握课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解，针对考试会出的题型强化一下，所谓知己知彼百战不殆。 1. 把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般用定义，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。 2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断符合函数单调性的方法：同增异减。 3. 高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。 还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。 [编辑本段]例题 判断函数的单调性y = 1/ x的平方-2x-3设x^2-2x-3=t令x^2-2x-3=0x=3或x=-1当x>3和x<-1时，t>0当-1<x<3时，t<0x^2-2x-1对称轴是1根据反比例函数性质在整个定义域上是1/t增函数当t>0时，x>3时，t是增函数，1/t是减函数，所以（3，正无穷）是减区间而x<-1时，t是减函数，所以1/t是增函数，因此（负无穷，-1）是增区间当x<0时，-1<x<1时，t是减函数，所以1/t是增函数，因此（-1,1）是增区间而1<x<3时，t是增函数，1/t是减函数，因此（1,3）是减区间综上，得到增区间是（负无穷，-1）和（-1,1）是增区间（1,3）和（3，正无穷）是减区间 [编辑本段]判断复合函数的单调性 方法：1.导数 2.构造基本初等函数（已知单调性的函数） 3.复合函数 4.定义法 5.数形结合 复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性（1）如果两个都是增的，那么函数就是增函数（2）一个是减一个是增，那就是减函数（3）两个都是减，那就是增函数 复合函数求导公式：F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx 。。 (1) g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) 。。..(2) g(x+dx) = g(x) + dg(x) 。。。(3) F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x) * dg(x)/dx = F'(g) * g'(x)高三选修课本有导数及其应用把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般用定义，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题 函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念. 增函数与减函数 一般地，设函数f(x)的定义域为I: 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。 单调性与单调区间 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。 在单调区间上，增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的。 注：在单调性中有如下性质 ↑（增函数）↓（减函数） ↑+↑=↑ ↑-↓=↑ ↓+↓=↓ ↓-↑=↓ 可以用导数的方法.对f(X)求导.导数大于零，增.小于零，减. 导数是1-k\X^2.自己求的试试 也可以直接用定义. 设0<\X1<X2<；正无穷. 则f(x1)-f(x2)=x1+k\x1-x2+k\x2=(x1-x2)(1-k\x1x2) 对于这个式子的讨论中就可以求出X的范围. 但是要用到不等式的知识. 我觉的你还是拿着我说的用定义的这种方法让你们老师给你讲讲.我们学时用了这两种方法. 我觉的你现在做这题有点早.这种形式的式子很重要，是不是看参考书时上面的题.你问问你们老师（x1-x2）(1-k\x1x2)那个怎么往下算去.网上不好说. 这题精典，我以前还考虑过K<0时.而且全把图画出来了.图画出来更好看.更容易在做其它题时用到这个结论. 复合函数y=f[g(x)]的单调性可按下列步骤判断： (1) 将复合函数分解成两个简单函数：y=f(u)与u=g(x)。其中y=f(u)又称为外层函数， u=g(x)称为内层函数； (2) 确定函数的定义域； (3) 分别确定分解成的两个函数的单调性； (4) 若两个函数在对应的区间上的单调性相同（即都是增函数，或都是减函数），则复合后的函数y=f[g(x)]为增函数； (5) 若两个函数在对应的区间上的单调性相异（即一个是增函数，而另一个是减函数），则复合后的函数y=f[g(x)]为减函数。 复合函数的单调性可概括为一句话：“同增异减”。 2、判断函数单调性的方法 (1)设y=f(x),x∈A. ①设点：设 x1 、x2 ∈A，且x1 函数信号发生器的设计与制作 系别：电子工程系 专业：应用电子技术 届：07届 姓名：李贤春 摘 要 本系统以ICL8038集成块为核心器件，制作一种函数信号发生器，制作成本较低。 适合学生学习电子技术测量使用。ICL8038是一种具有多种波形输出的精密振荡集成电路，只需要个别的外部元件就能产生从0.001Hz~30KHz的低失真正弦波、三角波、矩形波等脉冲信号。 输出波形的频率和占空比还可以由电流或电阻控制。另外由于该芯片具有调制信号输入端，所以可以用来对低频信号进行频率调制。 关键词 ICL8038，波形，原理图，常用接法 一、概述 在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到各种各样的信号波形发生器。随着集成电路的迅速发展，用集成电路可很方便地构成各种信号波形发生器。 用集成电路实现的信号波形发生器与其它信号波形发生器相比，其波形质量、幅度和频率稳定性等性能指标，都有了很大的提高。 二、方案论证与比较 2.1·系统功能分析 本设计的核心问题是信号的控制问题，其中包括信号频率、信号种类以及信号强度的控制。 在设计的过程中，我们综合考虑了以下三种实现方案： 2.2·方案论证 方案一∶采用传统的直接频率合成器。这种方法能实现快速频率变换，具有低相位噪声以及所有方法中最高的工作频率。 但由于采用大量的倍频、分频、混频和滤波环节，导致直接频率合成器的结构复杂、体积庞大、成本高，而且容易产生过多的杂散分量，难以达到较高的频谱纯度。 方案二∶采用锁相环式频率合成器。 利用锁相环，将压控振荡器（VCO）的输出频率锁定在所需要频率上。这种频率合成器具有很好的窄带跟踪特性，可以很好地选择所需要频率信号，抑制杂散分量，并且避免了量的滤波器，有利于集成化和小型化。 但由于锁相环本身是一个惰性环节，锁定时间较长，故频率转换时间较长。而且，由模拟方法合成的正弦波的参数，如幅度、频率 相信都很难控制。 方案三：采用8038单片压控函数发生器，8038可同时产生正弦波、方波和三角波。改变8038的调制电压，可以实现数控调节，其振荡范围为0.001Hz~300KHz。 三、系统工作原理与分析 3.1、ICL8038的应用 ICL8038是精密波形产生与压控振荡器，其基本特性为：可同时产生和输出正弦波、三角波、锯齿波、方波与脉冲波等波形；改变外接电阻、电容值可改变，输出信号的频率范围可为0.001Hz~300KHz；正弦信号输出失真度为1%；三角波输出的线性度小于0.1%；占空比变化范围为2%~98%；外接电压可以调制或控制输出信号的频率和占空比（不对称度）；频率的温度稳定度（典型值）为120*10-6(ICL8038ACJD)~250*10-6(ICL8038CCPD)；对于电源，单电源（V+）:+10~+30V，双电源（+V）(V-)：±5V~±15V。图1-2是管脚排列图，图1-2是功能框图。 8038采用DIP-14PIN封装，管脚功能如表1-1所示。 3.2、ICL8038内部框图介绍 函数发生器ICL8038的电路结构如图虚线框内所示（图1-1），共有五个组成部分。 两个电流源的电流分别为IS1和IS2，且IS1=I,IS2=2I；两个电压比较器Ⅰ和Ⅱ的阈值电压分别为 和 ，它们的输入电压等于电容两端的电压uC，输出电压分别控制RS触发器的S端和 端；RS触发器的状态输出端Q和 用来控制开关S，实现对电容C的充、放电；充点电流Is1、Is2的大小由外接电阻决定。当Is1=Is2时，输出三角波，否则为矩尺波。 两个缓冲放大器用于隔离波形发生电路和负载，使三角波和矩形波输出端的输出电阻足够低，以增强带负载能力；三角波变正弦波电路用于获得正弦波电压。 3.3、内部框图工作原理 ★当给函数发生器ICL8038合闸通电时，电容C的电压为0V，根据电压比较器的电压传输特性，电压比较器Ⅰ和Ⅱ的输出电压均为低电平；因而RS触发器的 ，输出Q=0， ； ★使开关S断开，电流源IS1对电容充电，充电电流为 IS1=I 因充电电流是恒流，所以，电容上电压uC随时间的增长而线性上升。 ★当上升为VCC/3时，电压比较器Ⅱ输出为高电平，此时RS触发器的 ，S=0时，Q和 保持原状态不变。 ★一直到上升到2VCC/3时，使电压比较器Ⅰ的输出电压跃变为高电平，此时RS触发器的 时，Q=1时， ，导致开关S闭合，电容C开始放电，放电电流为IS2-IS1=I因放电电流是恒流，所以，电容上电压uC随时间的增长而线性下降。 起初，uC的下降虽然使RS触发的S端从高电平跃变为低电平，但 ，其输出不变。 ★一直到uC下降到VCC/3时，使电压比较器Ⅱ的输出电压跃变为低电平，此时 ，Q=0， ，使得开关S断开，电容C又开始充电，重复上述过程，周而复始，电路产生了自激振荡。 由于充电电流与放电电流数值相等，因而电容上电压为三角波，Q和 为方波，经缓冲放大器输出。三角波电压通过三角波变正弦波电路输出正弦波电压。 结论：改变电容充放电电流，可以输出占空比可调的矩形波和锯齿波。但是，当输出不是方波时，输出也得不到正弦波了。 3.4、方案电路工作原理（见图1-7） 当外接电容C可由两个恒流源充电和放电，电压比较器Ⅰ、Ⅱ的阀值分别为总电源电压（指+Vcc、-VEE）的2。 摘 要在介绍MAX038 芯片特性的基础上，论述了采用MAX038 芯片设计数字函数信号发生器的原理以及整机的结构设计。 对其振荡频率控制、信号输出幅度控制以及频率和幅度数显的实现作了较详细的论述。该函数信号发生器可输出三角波，方波和正弦波。 输出频率范围为0. 1Hz 至10MHz。输出幅度的峰峰值为Vp_p = 5V ，正弦波非线性失真小于1 %。 本文重点论述了整机通过D/A转换电路控制MAX038的实现过程，在D/A转换电路采用了8位4通道的MAX505来实现，并且设计了一个可以将0~2.5V的电压转换为±2.3V的电压变换网络及一个可将0~2.5V的电压转换为2µA~750µA的电流的压流变换网络。在幅度的控制上采用数字电位器AD5171，该芯片是I2C总线方式控制，文中给出了I2C总线的读写控制程序。 采用LCD显示产生的波形，幅度，频率，占空比的控制界面。系统支持按键操作和上位机操作两种模式。 关键词：函数信号；D/A；单片机控制 ；数字显示AbstractBased on the introduction of MAX038 , we discussed the principle and the whole frame of the digital function signal generator. We described the control of the oscillatory frequent , amplitude and the digital display in detail. The generator can output three kinds of waves : sine wave , square wave , triangle wave. The range of frequence can be within 0. 1Hz to 10MHz . The maximum of amplitude can reach to Vp-p = 5V.This text has exposition the mirco-computer controls the D/A electric circuit of conversion realize the process. In D/A changing electric circuit adopt the 8 bit 4 channel come to realize. And it is to design it is that voltage0~2.5V to ±2.3V tansform circuit and design it is that voltage0~2.5V to current 2µA~750µA tansform circuit. Porentiometer AD5171 is adopted in the control of length. This chip is that I2C bus control way. This thesis have I2C bus read/write drive program and adopt LCD show the waveform, frequent, range, variable duty cycle of control interface production. This system supports key-control or computer-control modes.Key words : function signal; D/A ;single - chip microprocessor control ;digital display目 录第1章 绪 论 11.1 单片机信号发生器的题目来源、目的及意义 11.2 单片机信号发生器的发展及现状 11.3 单片机信号发生器的概述 1第2章 系统概述和设计方案 32.1 论文的内容和组织 32.2 方案选择 32.3 信号发生芯片选择 32.4 MAX038的说明 42.4.1 MAX038的特点 42.4.2 MAX038的引脚描述 42.4.3 MAX038的主要电器特性 42.4.4 MAX038的内部结构和工作原理 52.5 方案框图设计及基本控制原理 72.5.1 频段控制调整参数计算 82.5.2 频率控制细调参数计算 92.5.3 占空比的数字控制参数计算 92.5.4 幅度的数控参数实现 10第3章 系统硬件设计 123.1 系统总体设计 123.2单片机介绍及外围电路 123.2.1 外围复位看门狗电路 143.2.2 X5045 简介 143.2.3 X5045 看门狗电路设计 163.3 D/A转换电路（频率，占空比控制电路） 173.3.1MAX505的引脚描述 173.3.2MAX505的内部结构及原理 203.3.3 D/A转换电路的电路说明 213.4频段选择电路 233.5 幅度控制电路 243.6 键盘电路 263.7 LCD显示电路 273.8 电源电路 293.9通讯电路 29第4章 系统软件设计 314.1 主程序设计 314.2频段处理子程序 324.3频率处理子程序 324.4幅度处理子程序 334.5占空比处理子程序 344.6 看门狗驱动程序 354.7 串口通讯程序 364.8 LCD液晶显示驱动程序 364.9 I2C总线驱动子程序 37第5章 系统总体实现 39参考文献 43致 谢 44附录 45绝对完整的一套，可以联系用户名扣扣。 函数信号发生器的设计与制作 系别：电子工程系 专业：应用电子技术 届：07届 姓名：李贤春 摘 要 本系统以ICL8038集成块为核心器件，制作一种函数信号发生器，制作成本较低。 适合学生学习电子技术测量使用。ICL8038是一种具有多种波形输出的精密振荡集成电路，只需要个别的外部元件就能产生从0.001Hz~30KHz的低失真正弦波、三角波、矩形波等脉冲信号。 输出波形的频率和占空比还可以由电流或电阻控制。另外由于该芯片具有调制信号输入端，所以可以用来对低频信号进行频率调制。 关键词 ICL8038，波形，原理图，常用接法 一、概述 在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到各种各样的信号波形发生器。随着集成电路的迅速发展，用集成电路可很方便地构成各种信号波形发生器。 用集成电路实现的信号波形发生器与其它信号波形发生器相比，其波形质量、幅度和频率稳定性等性能指标，都有了很大的提高。 二、方案论证与比较 2.1·系统功能分析 本设计的核心问题是信号的控制问题，其中包括信号频率、信号种类以及信号强度的控制。 在设计的过程中，我们综合考虑了以下三种实现方案： 2.2·方案论证 方案一∶采用传统的直接频率合成器。这种方法能实现快速频率变换，具有低相位噪声以及所有方法中最高的工作频率。 但由于采用大量的倍频、分频、混频和滤波环节，导致直接频率合成器的结构复杂、体积庞大、成本高，而且容易产生过多的杂散分量，难以达到较高的频谱纯度。 方案二∶采用锁相环式频率合成器。 利用锁相环，将压控振荡器（VCO）的输出频率锁定在所需要频率上。这种频率合成器具有很好的窄带跟踪特性，可以很好地选择所需要频率信号，抑制杂散分量，并且避免了量的滤波器，有利于集成化和小型化。 但由于锁相环本身是一个惰性环节，锁定时间较长，故频率转换时间较长。而且，由模拟方法合成的正弦波的参数，如幅度、频率 相信都很难控制。 方案三：采用8038单片压控函数发生器，8038可同时产生正弦波、方波和三角波。改变8038的调制电压，可以实现数控调节，其振荡范围为0.001Hz~300KHz。 三、系统工作原理与分析 3.1、ICL8038的应用 ICL8038是精密波形产生与压控振荡器，其基本特性为：可同时产生和输出正弦波、三角波、锯齿波、方波与脉冲波等波形；改变外接电阻、电容值可改变，输出信号的频率范围可为0.001Hz~300KHz；正弦信号输出失真度为1%；三角波输出的线性度小于0.1%；占空比变化范围为2%~98%；外接电压可以调制或控制输出信号的频率和占空比（不对称度）；频率的温度稳定度（典型值）为120*10-6(ICL8038ACJD)~250*10-6(ICL8038CCPD)；对于电源，单电源（V+）:+10~+30V，双电源（+V）(V-)：±5V~±15V。图1-2是管脚排列图，图1-2是功能框图。 8038采用DIP-14PIN封装，管脚功能如表1-1所示。 3.2、ICL8038内部框图介绍 函数发生器ICL8038的电路结构如图虚线框内所示（图1-1），共有五个组成部分。 两个电流源的电流分别为IS1和IS2，且IS1=I,IS2=2I；两个电压比较器Ⅰ和Ⅱ的阈值电压分别为 和 ，它们的输入电压等于电容两端的电压uC，输出电压分别控制RS触发器的S端和 端；RS触发器的状态输出端Q和 用来控制开关S，实现对电容C的充、放电；充点电流Is1、Is2的大小由外接电阻决定。当Is1=Is2时，输出三角波，否则为矩尺波。 两个缓冲放大器用于隔离波形发生电路和负载，使三角波和矩形波输出端的输出电阻足够低，以增强带负载能力；三角波变正弦波电路用于获得正弦波电压。 3.3、内部框图工作原理 ★当给函数发生器ICL8038合闸通电时，电容C的电压为0V，根据电压比较器的电压传输特性，电压比较器Ⅰ和Ⅱ的输出电压均为低电平；因而RS触发器的 ，输出Q=0， ； ★使开关S断开，电流源IS1对电容充电，充电电流为 IS1=I 因充电电流是恒流，所以，电容上电压uC随时间的增长而线性上升。 ★当上升为VCC/3时，电压比较器Ⅱ输出为高电平，此时RS触发器的 ，S=0时，Q和 保持原状态不变。 ★一直到上升到2VCC/3时，使电压比较器Ⅰ的输出电压跃变为高电平，此时RS触发器的 时，Q=1时， ，导致开关S闭合，电容C开始放电，放电电流为IS2-IS1=I因放电电流是恒流，所以，电容上电压uC随时间的增长而线性下降。 起初，uC的下降虽然使RS触发的S端从高电平跃变为低电平，但 ，其输出不变。 ★一直到uC下降到VCC/3时，使电压比较器Ⅱ的输出电压跃变为低电平，此时 ，Q=0， ，使得开关S断开，电容C又开始充电，重复上述过程，周而复始，电路产生了自激振荡。 由于充电电流与放电电流数值相等，因而电容上电压为三角波，Q和 为方波，经缓冲放大器输出。三角波电压通过三角波变正弦波电路输出正弦波电压。 结论：改变电容充放电电流，可以输出占空比可调的矩形波和锯齿波。但是，当输出不是方波时，输出也得不到正弦波了。 3.4、方案电路工作原理（见图1-7） 当外接电容C可由两个恒流源充电和放电，电压比较器Ⅰ、Ⅱ的阀值分别为总电源电压（指+Vcc、-VEE）的2/3和1/。 智能函数发生器设计 设计的要求如下 设计要求 1. 信号频率范围1HZ~100kHZ; 2. 输出波形应有： 方波、三角形、正弦波； 3. 输出信号幅值范围0~10V; 4. 具有数字显示输出信号频率和电压幅值功能。 第一章 方案设计与论证 方案一：本方案直接采用凌阳SPCE061A作为波形发生器。波形的具体产生是通过两路DAC来产生，凌阳SPCE061A在这方面的设计为我们提供了极大的方便，用它实现的好处在于，外围电路极其简单，另外在DAC的编程方面又提供及其便利的编程环境。外围电路的设计包括三大部分，第一是键盘控制电路的设计，这里采用4*4键盘，由IOA的低八位进行控制，把键盘上的行和列分别接在IOA0~IOA3和IOA4~IOA7上，采用外部中断二来中断所显示波形，以便进入下一波形的编辑和输出，在波形输出的同时利用外部中断一来实现同步的频率调节。第二是显示电路的设计，这里为了在波形输出依然有显示，由于单片机的局限性这里采用通常的动态LED显示行不通，因为波形输出时要求CPU不停地为其服务而没有空闲来为LED进行不停更新，解决方案是采用带数据缓存器和驱动的LCD来提供显示，这样只占用八个I/O口即可完成设计要求，也可放弃适时显示功能采用LED显示，这里将提供两种显示方案。第三是滤波和电压转换电路的设计，滤波采用低通滤波器，滤除DAC转换过程中形成的高频小锯齿波。另外由于凌阳SPCE061A单片机DAC输出为电流输出，为满足达到5V的电压输出，外接OP07运算放大器进行放大，加1千欧姆电阻进行电流信号到电压信号的转换。本设计的特点是全面采用数字电路方案，因而工作稳定可靠。利用单片机控制管理，使频率设置和占空比调整等操作可用键盘输入，十分方便.由于方案中涉及到SPCE061A单片机现简介如下： SPCE061A单片机概述 SPCE061A是继u'nSP系列产品SPCE500A等之后凌阳科技推出的又一个16位结构的微控制器。目前有两种封装形式：84引脚的PLCC84封装和80引脚的LQFP80贴片封装。主要性能如下： 16位m'nSP微处理器； 工作电压：VDD为2.4~3.6V(cpu), VDDH为2.4~5.5V(I/O); CPU时钟：32768Hz~49.152MHz ； 内置2K字SRAM、内置32K FLASH； 可编程音频处理； 32位通用可编程输入/输出端口； 32768Hz实时时钟，锁相环PLL振荡器提供系统时钟信号； 2个16位可编程定时器/计数器（可自动预置初始计数值）； 2个10位DAC（数-模转换）输出通道； 7通道10位电压模-数转换器（ADC）和单通道语音模-数转换器； 声音模-数转换器输入通道内置麦克风放大器自动增益控制（AGC）功能； 系统处于备用状态下（时钟处于停止状态）耗电小于2mA@3.6V； 具备触键唤醒的功能； 14个中断源：定时器A / B,2个外部时钟源输入，时基，键唤醒等； 使用凌阳音频编码SACM_S240方式（2.4K位/秒），能容纳210秒的语音数据； 具备异步、同步串行设备接口； 具有低电压复位（LVR）功能和低电压监测（LVD）功能； 内置在线仿真电路接口ICE(In- Circuit Emulator)； 具有保密能力； 具有WatchDog功能（由具体型号决定） 请采纳答案，支持我一下。 设计一个函数发生器使得能够产生方波、三角波、正弦波。 频率范围 10Hz~100Hz,100Hz~1000Hz,1kHz~10kHz 频率控制方式 通过改变RC时间常数手控信号频率 通过改变控制电压Uc实现压控频率VCF 输出电压 正弦波Upp≈3 V 幅度连续可调； 三角波Upp≈5 V 幅度连续可调； 方波Upp≈14 V 幅度连续可调. 波形特性 方波上升时间小于2s; 三角波非线性失真小于1%; 正弦波谐波失真小于3%。 (1) 根据技术指标要求及实验室条件自选方案设计出原理电路图，分析工作原理，计算元件参数。 (2) 列出所有元、器件清单报实验室备件。 (3) 安装调试所设计的电路，使之达到设计要求。 (4) 记录实验结果。 1、函数发生器的组成 函数发生器一般是指能自动产生正弦波、方波、三角波的电压波形的电路或者仪器。电路形式可以采用由运放及分离元件构成；也可以采用单片集成函数发生器。根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，本课题介绍方波、三角波、正弦波函数发生器的方法。 （一）方案一：三角波变换成正弦波 由运算放大器单路及分立元件构成，方波——三角波——正弦波函数发生器电路组成如图1所示，由于技术难点在三角波到正弦波的变换，故以下将详细介绍三角波到正弦波的变换。 1。利用差分放大电路实现三角波——正弦波的变换 波形变换的原理是利用差分放大器的传输特性曲线的非线性，波形变换过程如图2所示。由图可以看出，传输特性曲线越对称，线性区域越窄越好；三角波的幅度Uim应正好使晶体接近饱和区域或者截至区域。方案一：用差分放大电路实现三角波到正弦波以及集成运放组成的电路实现函数发生器 2。 用二极管折线近似电路实现三角波——正弦波的变换 二极管折线近似电路 图3 根据二极管折线近似电路实现三角波——正弦波的变换的原理图，可得其输入、输出特性曲线如入3所示。 频率调节部分设计时，可先按三个频率段给定三个电容值：1000pF、0.01Μf、0.1μF然后再计算R的大小。手控与压控部分线路要求更换方便。为满足对方波前后沿时间的要求，以及正弦波最高工作频率（10kHz）的要求，在积分器、比较器、正弦波转换器和输出级中应选用Sr值较大的运放（如LF353）。为保证正弦波有较小的失真度，应正确计算二极管网络的电阻参数，并注意调节输出三角波的幅度和对称度。输入波形中不能含有直流成分。 （二）方案二：用二极管折线近似电路以及集成运放组成的电路实现函数发生器 图是由μA741和5G8038组成的精密压控震荡器，当8脚与一连续可调的直流电压相连时，输出频率亦连续可调。当此电压为最小值（近似为0）时。输出频率最低，当电压为最大值时，输出频率最高；5G8038控制电压有效作用范围是0—3V。由于5G8038本身的线性度仅在扫描频率范围10:1时为0.2%，更大范围（如1000:1）时线性度随之变坏，所以控制电压经μA741后再送入5G8038的8脚，这样会有效地改善压控线性度（优于1%）。若4、5脚的外接电阻相等且为R，此时输出频率可由下式决定： f=0.3/RC4 设函数发生器最高工作频率为2kHz，定时电容C4可由上式求得。 电路中RP3是用来调整高频端波形的对称性，而RP2是用来调整低频端波形的对称性，调整RP3和RP2可以改善正弦波的失真。稳压管VDz是为了避免8脚上的负压过大而使5G8038工作失常设置的。 （三）方案三：用单片集成函数发生器5G8038 可行性分析： 上面三种方案中，方案一与方案二中三角波——正弦波部分原理虽然不一样，但是他们有共通的地方就是都要人为地搭建波形变换的电路图。而方案三采用集成芯片使得电路大大简化，但是由于实验室条件和成本的限制，我们首先抛弃的是第三种方案，因为它是牺牲了成本来换取的方便。其次是对方案一与方案二的比较，方案一中用的是电容和电阻运放和三极管等电器原件，方案二是用的二极管、电阻、三极管、运放等电器原件，所以从简单而且便于购买的前提出发我们选择方案一为我们最终的设计方案。 【函数发生器的原理图】 &usg=__=&h=525&w=479&sz=12&hl=zh-CN&start=4&um=1&tbnid=P1Wdq9w4v0_AiM:&tbnh=132&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dsignal%2Bgenerator%26um%3D1%26hl%3Dzh-CN%26lr%3D%26sa%3DN 【参考资料】 ?si=3 函数波形发生器设计 摘 要 函数信号发生器是一种能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波的电路。函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。通过对函数波形发生器的原理以及构成分析，可设计一个能变换出三角波、正弦波、方波的函数波形发生器。 智能函数发生器设计 设计的要求如下 设计要求 1. 信号频率范围1HZ~100kHZ; 2. 输出波形应有： 方波、三角形、正弦波； 3. 输出信号幅值范围0~10V; 4. 具有数字显示输出信号频率和电压幅值功能。 第一章 方案设计与论证 方案一：本方案直接采用凌阳SPCE061A作为波形发生器。波形的具体产生是通过两路DAC来产生，凌阳SPCE061A在这方面的设计为我们提供了极大的方便，用它实现的好处在于，外围电路极其简单，另外在DAC的编程方面又提供及其便利的编程环境。外围电路的设计包括三大部分，第一是键盘控制电路的设计，这里采用4*4键盘，由IOA的低八位进行控制，把键盘上的行和列分别接在IOA0~IOA3和IOA4~IOA7上，采用外部中断二来中断所显示波形，以便进入下一波形的编辑和输出，在波形输出的同时利用外部中断一来实现同步的频率调节。第二是显示电路的设计，这里为了在波形输出依然有显示，由于单片机的局限性这里采用通常的动态LED显示行不通，因为波形输出时要求CPU不停地为其服务而没有空闲来为LED进行不停更新，解决方案是采用带数据缓存器和驱动的LCD来提供显示，这样只占用八个I/O口即可完成设计要求，也可放弃适时显示功能采用LED显示，这里将提供两种显示方案。第三是滤波和电压转换电路的设计，滤波采用低通滤波器，滤除DAC转换过程中形成的高频小锯齿波。另外由于凌阳SPCE061A单片机DAC输出为电流输出，为满足达到5V的电压输出，外接OP07运算放大器进行放大，加1千欧姆电阻进行电流信号到电压信号的转换。本设计的特点是全面采用数字电路方案，因而工作稳定可靠。利用单片机控制管理，使频率设置和占空比调整等操作可用键盘输入，十分方便.由于方案中涉及到SPCE061A单片机现简介如下： SPCE061A单片机概述 SPCE061A是继u'nSP系列产品SPCE500A等之后凌阳科技推出的又一个16位结构的微控制器。目前有两种封装形式：84引脚的PLCC84封装和80引脚的LQFP80贴片封装。主要性能如下： 16位m'nSP微处理器； 工作电压：VDD为2.4~3.6V(cpu), VDDH为2.4~5.5V(I/O); CPU时钟：32768Hz~49.152MHz ； 内置2K字SRAM、内置32K FLASH； 可编程音频处理； 32位通用可编程输入/输出端口； 32768Hz实时时钟，锁相环PLL振荡器提供系统时钟信号； 2个16位可编程定时器/计数器（可自动预置初始计数值）； 2个10位DAC（数-模转换）输出通道； 7通道10位电压模-数转换器（ADC）和单通道语音模-数转换器； 声音模-数转换器输入通道内置麦克风放大器自动增益控制（AGC）功能； 系统处于备用状态下（时钟处于停止状态）耗电小于2mA@3.6V； 具备触键唤醒的功能； 14个中断源：定时器A / B,2个外部时钟源输入，时基，键唤醒等； 使用凌阳音频编码SACM_S240方式（2.4K位/秒），能容纳210秒的语音数据； 具备异步、同步串行设备接口； 具有低电压复位（LVR）功能和低电压监测（LVD）功能； 内置在线仿真电路接口ICE(In- Circuit Emulator)； 具有保密能力； 具有WatchDog功能（由具体型号决定） 请采纳答案，支持我一下。 微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。 微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。 1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。十八世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。 数学论文 相比初二而言，初三的数学更显逻辑性，前面所讲的知识往往就是后面学习的基础。 如果对前面所学的内容不能及时掌握，就会造成知识脱节，跟不上集体学习的进程。在初三数学学习过程中我第一次接触到函数，对此也产生了浓厚的兴趣，下面就让我来谈一谈。 1.经验型理解 主要在于感受变化过程、“对应”现象；尝试探索变化规律的活动；经历研究函数基本性质的过程；尝试根据函数的基本特征做预测的活动。 为后续的函数学习打基础。 函数学习的最基本内容：函数表明了变量之间的对应关系；三种基本的表达形式；基本特征；一些应用。 2.形式化理解 主要在于从事函数内容的实质性学习：包括理解函数的基本概念（自变量、定义域等），相关的性质；借助函数的知识和方法解决问题。 基本途径是从对具体的函数（一次、反比例、二次等）研究开始，深入到一般的层面。 3.结构化理解 主要在于了解不同函数之间的联系；函数与其他数学内容的实质性联系，进而构建函数在初中数学知识系统中的地位。 函数的基础知识在数学和相关学科中有广泛运用，初中函数也是对初中数学知识的总结和对高中数学知识的铺垫，因此初中函数是非常重要的。对于我们初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服困难的毅力。 进入初三之后我们不能再凭借兴趣来学习了，无论是喜欢的或不喜欢的学科或章节我们都应该认真地学习，让我们一起面对初三，在学习生活中克服各种困难 。 1 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 题目 姓 名 学 号 专 业 数学与应用数学 指导教师 北方民族大学教务处制 2 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 2014年 3月 12 日 姓 名 院（部） 数信学院 课题性质 学 号 专 业 数学与应用数学 课题来源 老师提供 题 目 探索“积分学”所蕴含的数学美 一、选题的目的、意义（含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析）： （一）、选题的目的 （二）、选题的意义 3 二、本题的基本内容： 课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划 4 三、推荐使用的主要参考文献： 四、指导教师意见： 签章： 年 月 日 五、院（部）审查意见： 签章： 年 月 日还有毕业论文（设计）开题报告姓名性别学号学院专业年级论文题目函数极值的探究与应用□教师推荐题目□自拟题目题目来源题目类别指导教师选题的目的、意义（理论意义、现实意义）： 选题目的：为进一步研究有关函数极值在不同的情况下的求值问题，特别是当函数是一元、二元或者多元时的极值求解。 为学习函数极值问题提供一个比较全面的介绍，从而给学者在函数极值的求解提供充足的知识。理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。 现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准备。选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。 目前在有关的研究中都有关于函数极值的讨论，并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，同时这些学者都研究的比较透彻、全面。论文（设计）主要内容（提纲）：本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。 比较系统的介绍当函数是一元、二元及多元时函数极值的不同求解方法，及有关函数极值的定理及证明。在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定理，并对函数极值求解的掌握。 拟研究的主要问题、重点和难点： 研究的主要问题：不同元函数的极值求解的相关定理及其证明。重难点是这些定理的证明及应用问题。 研究目标：给出有关不同元函数的极值的求解定理。研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法：分析和综合以及理论联系实际的方法；技术路线：理论研究；实验方案：参照书本的相关知识，及相关文章；可行性分析：综合各种函数极值的求解问题，从而得出自己的研究。 研究的特色与创新之处：综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值的求解问题。进度安排及预期结果：第七学期第十五周之前：开题报告；2010年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线；第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段；第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用；第八学期第九周：按照琼州学院教务处制定的《毕业论文撰写规范》排印论文；第八学期第十周：做好答辩前的准备工作。 参考文献： [1] 华东师范大学数学系编.数学分析（第三版）（上）[M].北京：高等教育出版社. [2] 方保镕等.矩阵论[M].北京：清华大学出版社.2004(11). [3]吉艳霞.求函数极值问题的方法探究[J].运城学院学报.2006, [4] 李关民，王娜.函数极值高阶导数判别法的简单证明[J].沈阳工程学报.2009. [5] 李文宇.求多元函数极值的一种新方法[J].鸡西大学学报.2006. 指导教师意见：指导教师签名：年月日答辩小组意见：组长签名：年月日备注：1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。 【摘 要】高等数学是高职院校的基础课程之一，本文以案例教学为载体，通过若干具体应用实例阐述了如何培养学生的数学应用能力和实践能力，从而更好地适应当前高等职业教育的发展，同时也指出了案例实施过程中一些需要注意的问题。 【关键词】案例教学法 高等数学 高等职业教育 应用能力 【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810(2014)30-0038-02 中国的高等职业教育于20世纪80年代正式纳入国民教育体系，成为中国高等教育事业的重要组成部分。经过若干年不断探索和总结，高职教育确立了培养生产、建设、管理、服务第一线的高素质、高级技能型专门人才的培养目标，确立了工学结合为其重要人才培养模式，并对课程体系进行了一系列各具特色的改革，取得了一些有价值的成果。 高等数学是一门重要基础课程，在信息时代大背景下，其数学思想和数学思维方法越来越受到各行各业的重视。在高职教育中，数学课程首先是为专业课程提供必要的数学基础，并在此基础上培养学生应用高等数学解决实际问题的能力和素养，概括来讲，就是“理解概念，联系实际，深化应用，提高能力”。 然而，在高职教育从无到有，到遍地开花、蓬勃发展的这些年，高等数学的课程改革却是举步维艰，特别是在“如何培养学生应用数学、实践数学的能力和素养”这一点上，探索显得尤为艰难。有相当一部分学生觉得数学“学了不知道有什么用”“学完就忘”等，因此，如果要切实提高学生学数学的兴趣和用数学的能力，就必须想办法让学生“动”起来，而案例教学就是动态学习过程的一个良好载体。 案例教学法起源于20世纪初美国哈佛大学，即围绕一定的培训目的把实际中真实的情境加以典型化处理，形成供学生思考分析和决断的案例，通过独立研究和相互讨论的方式，来提高学生分析问题和解决问题的能力的一种方法，在当今世界的教育和培训中受到重视和广泛的应用。本文主要讨论若干应用实例在高等数学教学中的运用实践，旨在对如何提高学生的数学应用能力做一些探索。 实例一：割圆术 案例介绍：公元263年，中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中给出了一种求圆面积的方法――“割圆术”，先作圆的内接正三角形，记其面积为S1，再作圆的内接正四边形，记其面积为S2…，一直下去，记圆的内接正n边形的面积为Sn，于是得到一个数列S1,S2…Sn…。当n无限增大时，Sn无限接近于圆的面积S。 案例实施：解决这个案例，学生大概需要分三步实现，流程如下： 案例应用：极限是微积分的基石，该案例的实施过程是极限应用的典型范例，后续无论是切线斜率问题（导数）还是曲边梯形面积问题（定积分），其推导过程都遵循了上述“建立函数表达式”――“将所求量表示为函数（数列）的极限”――“计算极限”这样的分析过程。 实例二：蜂巢结构 案例介绍：观察蜂巢的一个储藏室，它是中空的正六角形柱，而底部是由三个菱形面组成，交会于底部中心顶点G。 著名天文学家马拉尔第观察到了作为蜂房底的3个菱形的钝角等于109°28′，锐角等于70°32′。 马拉尔第的结果引起法国著名的博物 学家雷奥姆的兴趣，他猜测蜜蜂选择 这两个角度一定是有原因的，可能就 是要在固定容积下，使表面积为最小， 即以最少的蜂蜡做出最大容积的储藏 室。 这个猜测被瑞士数学家柯尼格从 理论上做了证明（他的计算结果与实测值仅差两分）。 案例实施：设正六边形的边长为2a,G到平面B1D1F1的距离为x,GC1=2y，实施流程如下： 案例应用：该案例是一个高等数学与数学建模相结合的最优化问题，主要通过“提炼模型”――“模型分析”――“模型求解”这样三个步骤实现，学生通过该案例的学习，可以体验将实际问题抽象为数学模型进而求解的一般过程，高等数学应用中很多实际问题，如“最优广告策略”“最省用料方案”等，都有类似的分析求解过程。 实例三：溶液混合问题 案例介绍：容器内盛有50升的盐水溶液，其中含有10克盐。现将每升含盐2克溶液以每分钟5升的速度注入容器，并不断搅拌，使混合液迅速达到均匀，同时混合液以每分钟3升的速度流出容器，请问任一时刻t容器中溶液的含盐量是多少？ 案例实施：在案例中，盐水流入的同时也在流出，这是个动态问题，用初等数学的知识无法解决，可以通过建立微分方程来实现。 案例应用：这类溶液混合问题与著名的牛吃草问题（也称消长问题或牛顿牧场问题）具有同一动态属性，其某个特定量的动态变化速度是“消”“长”因素共同作用的结果。其他一些工程问题，如“抽水机抽水问题”等，也可以采用这样的思路求解。 英国数学家牛顿曾说：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些。”案例教学通过为学生提供合理的数学教学情境，经过学生主观自觉的对比、归纳、思考、领悟、分析与决策，让学生在动手操作过程中综合运用课程知识，从而提高分析、解决问题的能力，是常规教学的一种有效补充。 当然，案例教学也有局限性，如适合教学的案例较少、花费的时间较多、对教师的要求较高、效率。 如何写数学论文：选题与写作方法引言在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单，或是一两个习题证明或是将教材内容，他人论文组合改编，简单重复，更有甚者直接抄袭。 很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写，事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。数学论文分两种，一种称为纯数学论文，另一种为数学教学论文。 很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究，而职称聘任制又需要公开发表论文，这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。 数学教研论文是对课程论，教学法，教育思想，教材及教育对象心理加以研究。 但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。1 撰写数学论文应具有原则1.1 创新性 作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。 论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。 1.2 科学性 科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。 撰写论文应具备：（1）反映事实的真实性；（2）选题材料的客观性；（3）分析判定的合理性；（4）语言表达的准确性。1.3 规范性 规范性是论文在表现形式上的重要特点。 科技论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要（应用的方法，得到的结果，具有意义等）；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。 它的优越性在于：（1）符合认识规律；（2）简洁明快，较少篇幅容纳较多信息；（3）方便读者阅读。2 撰写数学论文忌讳2.1 大题小作 论文不是书，如论文题目选的过大，那么泛论，浅论就在所难免。 数学教育论文基本特征：有数学内容，讲数学教育问题，具有论文形态，不贪大，不求空，具有新见解。这样作者应将课题选的小一些，写出特色。 2.2 关门写稿 一本学术杂志中的论文，单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系，它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。 这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解，以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造，夸大结论。 首先应该知道别人做了些什么，写了些什么，避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果，在他人研究成果基础上进一步研究，避免做无用功。 2.3 形式思维混乱科学发展到今天，科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化，标准化。 有的论文东拼西抄，前后矛盾，这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律，正确使用逻辑推理方法尤为重要。 3 关于数学论文选题数学论文选题是找“热门”还是“冷门”？“热门”课题从事研究的人员众多，发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚，在这个领域占有相当地位，当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。 如果自己在这方面基础差，起步晚又没有找到新的突破，就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”，知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。 无论选“冷门”还是“热门”，选题应遵循以下原则：（1）需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。（2）创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。 （3）科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。（4）可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件，研究方案切实可行。 4 关于数学论文文风4.1 语言表达确切从选词，造句，段落，篇章，标点符号都应正确无误。4.2 语言表达清晰简洁语句通顺，脉络清楚，行文流畅，语言简洁。 4.3 语言朴实语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。 总之撰写论文应有感而写，有为而写，有目的而写。借鉴他人成果，博采众长，涉足实践，提炼新意，在你的论文中拿出你的真实感受，不简单重复别人的观点，这样的论文才可能发表，并为广大读者接受。 一元二次函数综合问题浅析 摘要： 在历届高考试题解析与应注意的问题中，一元二次函数 占有重要的地位，不管在代数中，解析几何中，利用此函数的机会特别多，同时各种数学思想如函数的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，等价转换的思想利用函数作为载体，运用中展现的最为充分.本文就此对一元二次函数综合问题作一浅析. 正文： 在中学代数中有一块很重要的内容，那就是一元二次函数。一元二次函数既简单又具有丰富的内涵和外延.可以作为函数来研究，也可以结合图形来研究。 作为最基本的初等函数，可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最大（小）值等性质，还可建立起一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的有机联系；结合图形，一元二次函数的图象是一条抛物线，它可以联系其它平面曲线讨论相互之间关系. 这些纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题…… 数学的色彩 清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。 突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。 这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。 上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是0.38元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200*(38/100)，先约分再乘，等于76元。 爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。 下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。 我爱数学，我要学好数学。 转载请注明出处众文网 » 函数毕业论文写什么2.函数的单调性
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