众文网多元函数应用毕业论文
1.研究多元函数条件极值有什么意义
首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。
一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
2.二次函数在生活中的应用论文
可以与物理相结合，利用S=0.5*gt2(0.5乘以重力加速度乘以时间的平方)计算物体下落路程。
在企业其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 例题如下 一汽车出租公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全租出。
当每辆车月租金增加50元时，未出租的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维修费150元，未出租的车每辆每月需维修费50元。当每辆车的月租金为多少元时出租公司月收益最大？ 设每辆车的月租金为X。
则月收益为Y=[100-(X-3000)/50][X-150]-(X-3000)/50*50=162X-21000-X^2/50= -1/50(X-4050)^2+307050 所以当每辆车的月租金为4050元时出租公司月收益最大，最大收益为307050元 二次函数是数学中很重要的一部分，想必与物理有相当密切的关系，毕竟数学和物理都属理科。物理学的各种计算都要用数学知识，二次函数当然也要用。
一 直线等加速运动 我们知道，在匀速直线运动中，物体运动的距离等于速度与时间的乘积，用字母表示为S=vt，而在直线等加速运动（即通常所说的加速度）中，速度的数值是时刻在改变的，我们仍用S表示距离（米），用v0表示初始速度（米/秒），用t表示时间（秒），用a表示每秒增加的速度（米/秒）。那么直线等加速运动位移的公式是： S=v0t+ at2 就是说，再出是速度和每秒增加的速度一定时，距离是时间的函数，但不再是正比例函数，而是二次函数。
我们来看一个例子：v0=1米/秒，a=1米/秒，下面我们列表看一下S和t的关系。 注意，这里的时间必须从开始等加速时开始计时，停止等加速时停止计时。
t的取值范围，很明显是t≥0，而S的取值范围，同样是S≥0。下面我们来看看它的图象： 下面我们再来看一个特殊情况。
二 自由落体位移 我们知道，自由落体位移是直线等加速运动的特殊情况，它的初始速度为0，而每秒增加的速度为9.8米/秒，我们用g表示，但这个g不是9.8牛顿/千克。 自由落体位移的公式为： S= gt2 我们再来看看这个函数的表格： 图象我们就不画了，它只是直线等加速运动的特殊情况，图象大同小异。
三 动能 现在我们来看另一方面的问题。我们知道，物体在运动中具有的能量叫做动能，动能与物体的质量和速度有关。
比如说，以个人走过来不小心撞上你，或许没什么，但如果他是跑步时撞上你，说不定会倒退几步，而假如你站在百米终点线上，想不被撞倒都不容易。这是因为对方具有的动能随速度的增大而增大。
我们用E表示物体具有的动能（焦耳），m表示物体的质量（千克），用v表示物体的速度（米/秒），那么计算物体动能的公式就是： E= mv2 来看一个表格（m=1千克）： v的取值范围显然是v≥0,E的取值范围也是E≥0，所以它的图象和前两个没什么区别。 总结 通过上面几个问题的研究，我们认为二次函数在物理方面的实际应用中的特点，在于物理学上对取值范围的要求大部分都是要求该数值大于等于0，所以图象大部分是二次函数图象的一半，除原点外，图象都在第一象限。
还有，物理学上用到的公式，一般很少有常数项。 关于二次函数与物理的关系，我们就研究至此。
http://60.208.77.226/ziliao/ercihanshu0/ercihanshu/lunwen/ercihanshuyuwuli.htm。
3.求一篇生活中函数模型的应用的一篇小论文,好的有追加悬赏
一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。
当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。
这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”
我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。
企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。
常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，这里仅讲最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用：“山林绿化”问题。
储蓄、保险、纳税是最常见的有关理财方面的数学问题，几乎人人都会遇到，因此，我们在这一讲举例介绍有关这方面的知识，以增强理财的自我保护意识和处理简单财务问题的数学能力. 银行对存款人付给利息，这叫储蓄.存入的钱叫本金.一定存期（年、月或日）内的利息对本金的比叫利率.本金加上利息叫本利和.利息=本金*利率*存期，本利和=本金*（1+利率经*存期）. 如果用p,r,n,i,s分别表示本金、利率、存期、利息与本利和，那么有i=prn,s=p(1+rn). 例1 设年利率为0.0171，某人存入银行2000元，3年后得到利息多少元？本利和为多少元？ 解 i=2000*0.0171*3=102.6（元）. s=2000*(1+0.0171*3)=2102.6（元）. 答 某人得到利息102.6元，本利和为2102.6元. 以上计算利息的方法叫单利法，单利法的特点是无论存款多少年，利息都不加入本金.相对地，如果存款年限较长，约定在每年的某月把利息加入本金，这就是复利法，即利息再生利息.目前我国银行存款多数实行的是单利法.不过规定存款的年限越长利率也越高.例如，1998年3月我国银行公布的定期储蓄人民币的年利率纳税 纳税是每个公民的义务，对于每个工作人员来说，除了工资部分按国家规定纳税外，个人劳务增收也应纳税.现行劳务报酬纳税办法有三种： （1）每次取得劳务报酬不超过1000元的（包括1000元），预扣率为3%，全额计税. （2）每次取得劳务报酬1000元以上、4000元以下，减除费用800元后的余额，依照20%的比例税率，计算应纳税额. （3）每次取得劳务报酬4000元以上的，减除20%的费用后，依照20%的比例税率，计算应纳税额. 每次取得劳务报酬超过20000元的（暂略）. 由（1）,(2),(3)的规定，我们如果设个人每次劳务报酬为x元，y为相应的纳税金额（元），那么，我们可以写出关于劳务报酬纳税的分段函数： 例6 小王和小张两人一次共取得劳务报酬10000元，已知小王的报酬是小张的2倍多，两人共缴纳个人所得税1560元，问小王和小张各得劳务报酬多少元？ 解 根据劳务报酬所得税计算方法（见函数①），从已知条件分析可知小王的收入超过4000元，而小张的收入在1000~4000之间，如果设小王的收入为x元，小张的收入为y元，则有方程组： 由①得y=10000-x，将之代入②得x(1-20%)20%+(10000-x-800)20%=1560， 化简、整理得0.16x-0.2x+1840=1560， 所以0.04x=280,x=7000（元）. 则 y=10000-7000=3000（元）. 所以 答 小王收入7000元，小张收入3000元. 例7 如果对写文章、出版图书所获稿费的纳税计算方法是 其中y(x)表示稿费为x元应缴纳的税额. 那么若小红的爸爸取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到6216元，问这笔稿费是多少元？ 解 设这笔稿费为x元，由于x>4000，所以，根据相应的纳税规定，有方程x(1-20%)· 20%*(1-30%)=x-6216， 化简、整理得0.112x=x-6216， 所以 0.888x=6216， 所以 x=7000（元）. 答 这笔稿费是7000元.这是偶抄袭的，不好不要怪我哦。
4.数学与应用数学幂函数论文开题报告怎么写
1 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 题目 姓 名 学 号 专 业 数学与应用数学 指导教师 北方民族大学教务处制 2 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 2014年 3月 12 日 姓 名 院（部） 数信学院 课题性质 学 号 专 业 数学与应用数学 课题来源 老师提供 题 目 探索“积分学”所蕴含的数学美 一、选题的目的、意义（含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析）： （一）、选题的目的 （二）、选题的意义 3 二、本题的基本内容： 课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划 4 三、推荐使用的主要参考文献： 四、指导教师意见： 签章： 年 月 日 五、院（部）审查意见： 签章： 年 月 日还有毕业论文（设计）开题报告姓名性别学号学院专业年级论文题目函数极值的探究与应用□教师推荐题目□自拟题目题目来源题目类别指导教师选题的目的、意义（理论意义、现实意义）： 选题目的：为进一步研究有关函数极值在不同的情况下的求值问题，特别是当函数是一元、二元或者多元时的极值求解。
为学习函数极值问题提供一个比较全面的介绍，从而给学者在函数极值的求解提供充足的知识。理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。
现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准备。选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。
目前在有关的研究中都有关于函数极值的讨论，并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，同时这些学者都研究的比较透彻、全面。论文（设计）主要内容（提纲）：本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。
比较系统的介绍当函数是一元、二元及多元时函数极值的不同求解方法，及有关函数极值的定理及证明。在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定理，并对函数极值求解的掌握。
拟研究的主要问题、重点和难点： 研究的主要问题：不同元函数的极值求解的相关定理及其证明。重难点是这些定理的证明及应用问题。
研究目标：给出有关不同元函数的极值的求解定理。研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法：分析和综合以及理论联系实际的方法；技术路线：理论研究；实验方案：参照书本的相关知识，及相关文章；可行性分析：综合各种函数极值的求解问题，从而得出自己的研究。
研究的特色与创新之处：综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值的求解问题。进度安排及预期结果：第七学期第十五周之前：开题报告；2010年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线；第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段；第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用；第八学期第九周：按照琼州学院教务处制定的《毕业论文撰写规范》排印论文；第八学期第十周：做好答辩前的准备工作。
参考文献： [1] 华东师范大学数学系编.数学分析（第三版）（上）[M].北京：高等教育出版社. [2] 方保镕等.矩阵论[M].北京：清华大学出版社.2004(11). [3]吉艳霞.求函数极值问题的方法探究[J].运城学院学报.2006, [4] 李关民，王娜.函数极值高阶导数判别法的简单证明[J].沈阳工程学报.2009. [5] 李文宇.求多元函数极值的一种新方法[J].鸡西大学学报.2006. 指导教师意见：指导教师签名：年月日答辩小组意见：组长签名：年月日备注：1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。
5.应用数学专业毕业论文
先修课程：数学与应用数学专业主要课程、教育类课程等
适用专业：数学与应用数学（本科、师范）
一、目的
培养和提高学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力（包括数学理论研究和应用研究的能力、教学研究能力、文献检索、科技论文的写作能力）。使学生获得科学、教学研究方法的初步训练。培养学生的独立研究能力和重视开发学生的创新能力。
二、论文选题
论文选题应贯彻为我国社会主义物质文明和精神文明建设服务的方针，在基础数学、应用数学和数学教育等学科的以下几个方面加以考虑：
1.结合自己所学的专业知识，进行某一专业方向上的学术探讨；
2.结合自己所学的专业知识，进行教学研究方面的专题研究或专题综合；
3.结合自己所学的专业知识，联系实际解决一些应用问题；
4.对中学有关数学课程的教材、教学方法进行专题研究；
5.结合本人所教数学课程，对中等教育的教育理论和教育实践进行探讨；
6.对新课程改革的理论与实践进行探讨。
论文课题不宜过大，难易程度要适当。两名或两名以上学生选做同一课题论文时，各人的内容应有较大区别。学生选定课题后，应填写《毕业论文任务书》，经指导教师同意，方可进行论文工作。
三、对毕业论文的基本要求
1.立论、观点要符合马克思主义基本原理；
2.对学术的探讨要符合科学性和逻辑性；
3.对论述的主要问题要正确地运用所学专业、基础理论、基本知识和基本方法；
4.论证严谨，结论明确。所运用的研究方法基本正确，所收集的数据资料完整、充分，所设计的实验方法、步骤、正确可行，所提出的观点正确；
5.文字通顺，表达确切，书写规范，独立完成；
6.论文一般以3000字到6000字为宜，每篇论文的正文前应有300字左右的论文摘要（概括论文的中心论题以及基本观点、方法、结论）3到5个关键词。论文中所引用的定义、定理、论述都要注明出处。论文后应附有作者在写论文时所阅读的文献、参考书目录以及页码；
7.论文应包括英文名、英文摘要和英文关键词；
8.论文要按照统一格式进行排版（见江苏大学学报自然科学版）。
四、毕业论文成绩评定
1.学生毕业论文成绩的评定采取指导教师和毕业论文答辩小组分别单独评分，按比例综合评定，最后由毕业论文答辩委员会综合平衡审定。
2.成绩分5个等级：优秀、良好、中等、及格、不及格。
毕业生毕业论文统一格式要求
一、论文用纸：B5纸打印。
二、论文标题：
1、主标题：用小二号黑体字，置于首页第一行，居中。
2、正文采用四级标题，分别以“一、（一）、1、（1）”标明。其中一级标题用黑体字，二级标题用楷体，三、四级标题与正文字体相同。
三、论文正文：
1、字体：用四号仿宋体。
2、段落：行距为24磅。
3、页码：居中。
四、年级、专业与姓名：四号宋体，置于主标题与正文之间，居中，上下各空一行。
五、注释：如有注释，皆在正文之后注明。
6.数学与应用数学幂函数论文开题报告怎么写
1 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 题目 姓 名 学 号 专 业 数学与应用数学 指导教师 北方民族大学教务处制 2 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 2014年 3月 12 日 姓 名 院（部） 数信学院 课题性质 学 号 专 业 数学与应用数学 课题来源 老师提供 题 目 探索“积分学”所蕴含的数学美 一、选题的目的、意义（含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析）： （一）、选题的目的 （二）、选题的意义 3 二、本题的基本内容： 课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划 4 三、推荐使用的主要参考文献： 四、指导教师意见： 签章： 年 月 日 五、院（部）审查意见： 签章： 年 月 日 还有 毕业论文（设计）开题报告 姓名 性别 学号 学院 专业 年级 论文题目 函数极值的探究与应用 □教师推荐题目 □自拟题目 题目来源 题目类别 指导教师 选题的目的、意义（ 理论意义、现实意义）： 选题目的：为进一步研究有关函数极值在不同的情况下的求值问题，特别是当函数是一元、二元 或者多元时的极值求解。
为学习函数极值问题提供一个比较全面的介绍，从而给学者在函数极值的求解 提供充足的知识。理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。
现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准 备。选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述） ：函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。
目前在有关的研 究中都有关于函数极值的讨论，并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，同 时这些学者都研究的比较透彻、全面。论文（ 设计） 主要内容（提纲） ：本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。
比较系统的介绍当函数是一元、二元及多元时函数极值的不同求解方法，及有关函数极值的定理 及证明。在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定 理，并对函数极值求解的掌握。
拟研究的主要问题、重点和难点： 研究的主要问题：不同元函数的极值求解的相关定理及其证明。重难点是这些定理的证明及应用问题。
研究目标：给出有关不同元函数的极值的求解定理。研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法：分析和综合以及理论联系实际的方法；技术路线：理论研究；实验方案：参照书本的相关知识，及相关文章；可行性分析：综合各种函数极值的求解问题，从而得出自己的研究。
研究的特色与创新之处：综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值 的求解问题。进度安排及预期结果：第七学期第十五周之前：开题报告；2010 年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线；第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段；第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用；第八学期第九周：按照琼州学院教务处制定的《毕业论文撰写规范》排印论文；第八学期第十周：做好答辩前的准备工作。
参考文献： [1] 华东师范大学数学系编.数学分析（第三版） （上） [M].北京：高等教育出版社. [2] 方保镕等.矩阵论 [M].北京：清华大学出版社.2004(11). [3] 吉艳霞.求函数极值问题的方法探究 [J].运城学院学报.2006, [4] 李关民，王娜.函数极值高阶导数判别法的简单证明 [J].沈阳工程学报.2009. [5] 李文宇.求多元函数极值的一种新方法 [J].鸡西大学学报.2006. 指导教师意见：指导教师签名：年 月 日 答辩小组意见：组长签名：年 月 日 备注：1 、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2 、题目类 别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。
极限思想的应用毕业论文
1.关于极限知识在现实中的应用
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。
我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。
我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。 而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。
2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”
这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。 一个整体无法分成0份，即“没有意义”。
后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。
203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。
”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具. 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的. 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程. 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了. 又如化学，要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学. 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就. 谈到人口学，只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的.事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等. 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务.这里要用到很高深的数学. 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量. 至于文艺、体育，也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分.从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理. 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的，正是第三种发明创造.“这里繁。
2.帮忙举几个极限思想的应用例子
极限思想应用五例唐永 利用极限思想处理某些数学问题往往能化难为易。
引例 两人坐在方桌旁，相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币。当最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚，谁就算胜了。
设两人都是高手，是先放者胜还是后放者胜？（G·波利亚称“由来已久的难题”） G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”： 猜想（把问题极端化） 如果桌面小到只能放下一枚硬币，那么先放者必胜。 证明（利用对称性） 由于方桌有对称中心，先放者可将第一枚硬币占据桌面中心，以后每次都将硬币放在对方所放硬币关于桌面中心对称的位置，先放者必胜。
从波利亚的精巧解法中，我们可以看到，他是利用极限的思想考察问题的极端状态，探索出解题方向或转化途径。极限思想是一种重要的数学思想，灵活地借助极限思想，可以避免复杂运算，探索解题新思路，现举五例说明极限思想的应用。
例1 已知00不是恒成立的，排除②，选①③。 例3 已知数列{an}中，a1=1，且对于任意正整数n，总有 ，是否存在实数a,b，能使得 对于任意正整数n恒成立？若存在，给出证明；若不存在，说明理由。
分析 极限思想： 如果这样的 ，b存在的话，则 由 ， 对 两边取极限，得 ， 解得 若 0，则数列{ }应该是以1为首项，以 为公比的等比数列。 可知 ， 显然， ，不合题意舍去； 若 ，将 代入 ，可求得b=-3， 此时 ， 同样验证 亦可得出矛盾。
因此，满足题意的实数 ，b不存在。 例4 正三棱锥相邻两侧面所成的角为 ，则 的取值范围是（ ） 分析 如图1所示，正三棱锥S-ABC中， 是过底面正三角形ABC中心且垂直于底面的垂线段。
当 时，相邻两个侧面的夹角趋近于 ，当 时，正三棱锥无限接近一个正三棱柱，显然相邻两个侧面的夹角无限接近 ，故正三棱锥相邻两个侧面所成角的取值范围为（ ），故选（D）。 例5 已知长方形的四个顶点A(0,0)、B(2,0)、C(2,1)和D(0,1)，一个质点从AB的中点P0沿与AB夹角为 的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设点P4的坐标为（x4,0），若1。
3.极限思想在哪方面有应用
1、极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
2、数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题），正是由于它采用了极限的思想方法。
有时我们要确定某一个量，首先确定的不是这个量的本身而是它的近似值，而且所确定的近似值也不仅仅是一个而是一连串越来越准确的近似值；然后通过考察这一连串近似值的趋向，把那个量的准确值确定下来。这就是运用了极限的思想方法。
扩展资料
极限思想的萌芽可以追溯到古希腊时期和中国战国时期，但极限概念真正意义上的首次出现于沃利斯的《无穷算数》中，牛顿在其《自然哲学的数学原理》一书中明确使用了极限这个词并作了阐述。
但迟至18世纪下半叶，达朗贝尔等人才认识到，把微积分建立在极限概念的基础之上，微积分才是完善的，柯西最先给出了极限的描述性定义，之后，魏尔斯特拉斯给出了极限的严格定义（ε-δ和ε-N定义）。
从此，各种极限问题才有了切实可行的判别准则，使极限理论成为了微积分的工具和基础。
参考资料来源：百度百科-极限理论
参考资料来源：百度百科-极限思想
4.【求毕业论文摘要翻译,谢谢
Abstract: higher mathematics is to function as the research object, in order to limit for the important ideas and methods, to calculus as the main content of the course. Limit theory and the limit method in the course of its important position, many important concepts such as continuous, derivative, integral is defined by the limits of higher mathematics, it will be all knowledge together. Limit theory from the mathematical thought guiding students from static to dynamic, from concrete to abstract from the aspects of development; mathematical methods to guide students by finite summation to the infinite sum of development; from the mathematical proof instruct students from qualitative to quantitative proof that the development; of real arithmetic to guide the students to to understand the specific operational processes, but also understand the operation results of the existence and uniqueness. Thus, to learn the limit theory, can help us to enrich the mathematics idea and method, to cultivate a strong interest in learning, improve the mathematics thinking ability, make us grasp the calculation method of agile diversity. : the limit of higher mathematics is one of the most important concepts. Study of variable mathematics is an important tool and method of analysis. At the same time, higher mathematics is the main operation - - differential method and integral method of theoretical foundation. The diverse problems. The method is flexible, skills. Examples discusses the limit of a function of several commonly used methods. This paper introduces the limits of some skills。
5.极限的极限思想
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论（包括级数）为主要工具来研究函数的一门学科。
所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果。
极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科？”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。
（1）由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的产物。极限的思想可以追溯到古代，刘徽的割圆术就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对无限的恐惧”，他们避免明显地“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。
到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。
（2）发展 极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大的发展，生产和技术中大量的问题，只用初等数学的方法已无法解决，要求数学突破只研究常量的传统范围，而提供能够用以描述和研究运动、变化过程的新工具，这是促进极限发展、建立微积分的社会背景。
起初牛顿和莱布尼茨以无穷小概念为基础建立微积分，后来因遇到了逻辑困难，所以在他们的晚期都不同程度地接受了极限思想。牛顿用路程的改变量ΔS与时间的改变量Δt之比 表示运动物体的平均速度，让Δt无限趋近于零，得到物体的瞬时速度，并由此引出导数概念和微分学理论。
他意识到极限概念的重要性，试图以极限概念作为微积分的基础，他说：“两个量和量之比，如果在有限时间内不断趋于相等，且在这一时间终止前互相靠近，使得其差小于任意给定的差，则最终就成为相等”。但牛顿的极限观念也是建立在几何直观上的，因而他无法得出极限的严格表述。
牛顿所运用的极限概念，只是接近于下列直观性的语言描述：“如果当n无限增大时， 无限地接近于常数A，那么就说 以A为极限。” 这种描述性语言，人们容易接受，现代一些初等的微积分读物中还经常采用这种定义。
但是，这种定义没有定量地给出两个“无限过程”之间的联系，不能作为科学论证的逻辑基础。正因为当时缺乏严格的极限定义，微积分理论才受到人们的怀疑与攻击，例如，在瞬时速度概念中，究竟Δt是否等于零？如果说是零，怎么能用它去作除法呢？如果它不是零，又怎么能把包含着它的那些项去掉呢？这就是数学史上所说的无穷小悖论。
英国哲学家、大主教贝克莱对微积分的攻击最为激烈，他说微积分的推导是“分明的诡辩”。贝克莱之所以激烈地攻击微积分，一方面是为宗教服务，另一方面也由于当时的微积分缺乏牢固的理论基础，连牛顿自己也无法摆脱极限概念中的混乱。
这个事实表明，弄清极限概念，建立严格的微积分理论基础，不但是数学本身所需要的，而且有着认识论上的重大意义。（3）完善 极限思想的完善与微积分的严格化密切联系。
在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都曾尝试解决，但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量，而人们对变量数学特有的规律还不十分清楚；对变量数学和常量数学的区别和联系还缺乏了解；对有限和无限的对立统一关系还不明确。
这样，人们使用习惯了的处理常量数学的传统思想方法，就不能适应变量数学的新需要，仅用旧的概念说明不了这种“零”与“非零”相互转化的辩证关系。到了18世纪，罗宾斯、达朗贝尔与罗依里埃等人先后明确地表示必须将极限作为微积分的基础概念，并且都对极限作出过各自的定义。
其中达朗贝尔的定义是：“一个量是另一个量的极限，假如第二个量比任意给定的值更为接近第一个量”，它接近于极限的正确定义；然而，这些人的定义都无法摆脱对几何直观的依赖。事情也只能如此，因为19世纪以前的算术和几何概念大部分都是建立在几何量的概念上面的。
首先用极限概念给出导数正确定义的是捷克数学家波尔查诺，他把函数f(x)的导数定义为差商 的极限f'(x)，他强调指出f'(x)不是两个零的商。波尔查诺的思想是有价值的，但关于极限的本质他仍未说清楚。
到了19世纪，法国数学家柯西在前人工作的基础上，比较完整地阐述了极限概念及其理论，他在《分析教程》中指出：“当一个变量逐次所取的值无限趋于一个定值，最终使变量的值和该定值之差要多小就多小，这个定值就叫做所有其他值的极限值，特别地，当一个变量的数值（绝对值）无限地减小使之收敛到极限0，就说这个变量成为无穷小。” 柯西把无穷小视为以0为极限的变量，这就澄清了无穷小“似零非。
6.两个重要极限在极限求值中的应用（论文）
极限分为 一般极限 ， 还有个数列极限， （区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种）2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。
全部熟记 （x趋近无穷的时候还原成无穷小）2落笔他 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法） 首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限， 当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！） 必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g(x)， 没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！） 必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用 2 0乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法， 这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）3泰勒公式 （含有e的x次方的时候 ，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 ！！！！） E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开 对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法 取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！看上去复杂处理很简单 ！！！！！！！！！！5无穷小于有界函数的处理办法 面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！） 这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限） 可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化10 2 个重要极限的应用。
这两个很重要 ！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。 地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式 （地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 ）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）11 还有个方法 ，非常方便的方法 就是当趋近于无穷大时候 不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！x的x次方 快于 x！ 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢） ！！！！！！当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了12 换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中 13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法， 就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。
一般是从0到1的形式 。 15单调有界的性质 对付递推数列时候使用 证明单调性！！！！！！16直接使用求导数的定义来求极限 ，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减麽个值)加减f(x)的形式， 看见了有特别注意） （当题目中告诉你F(0)=0时候 f(0)导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！！！），咱英语不好，lim为极限号，下面看清趋向于0还是无穷，根据以上方法即可。
嘻嘻，努力哦，加油 资料来源：。
转载请注明出处众文网 » 函数极限的应用毕业论文