众文网1.求毕业论文《数形结合思想》的参考文献10篇以上
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2.高一数学 数形结合 800字论文
数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想。
通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于"形"对"数"的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题。 数形结合思想方法是近些年来高考重点考查的思想方法之一，每年的高考试题（特别是客观题）能够用此方法解决者均占相当的比例。
其特点是形象、直观、快捷，因此是高考备考中应予重视的重要数学解题方法。 例1 (1995年全国理)已知I为全集，集合M、NI，若M∩N=N，则（ ） A、B、M C、D、 分析：集合M、N比较抽象，欲具体考察其关系有困难，若能借助集合的图示（文氏图），就能化抽象为具体，故可作出文氏图加以解决。
可作出文氏图加以解决： 解：用文氏图来表示M、N（如图1），显然CIMCIN ，故选C 评注：对于抽象集合问题，只须按题设作出文氏图即可解决。 例2、（2003年新课程理） 设函数f(x)=，若f(x)>1，则x0的取值范围是 A.(-1,1) B.(-1，+∞) C.（-∞，-2）∪ （0，+∞） D.（-∞，-1）∪ （1，+∞） 分析：常规思路：分段函数进行分段处理，因为f(x0)>1，当x0≤0时，2-x0-1>1,2-x0>2，∴x00时，∴x0>1 综上，x0的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞） 本题若作出函数图象，就能回避分类讨论。
解：首先画出函数y=f(x)与y=1的图象（图2），结合图象，关注选项特征，易得f(x)>1时，所对应的x的取值范围，选D。 评注：对于与分段函数相联系的相关问题（如不等式，最值），均可借助图象法优化解题，另外，对于一些简单不等式，特别是解无理不等式，抽象不等式，均可考虑数形结合法，请看例3 。
例3、（1）已知奇函数f(x)的定义域为{x|x≠0,x∈R}，且在（0，+∞）上单调递增，若f(1)=0，则满足x·f(x) (2)解不等式>x+1 分析（1）：函数f(x)比较抽象，欲化归为具体目标不等式困难，注意到x·f(x) 解：作出符合条件的一个函数图象（示意图）如图3，观察图象易知，满足x·f(x) 分析（2）：令y1=的图象为C1,y2=x+1的图象为C2，则解不等式就归结为寻求C1在C2上方时x的取值范围。 解：在同一坐标系内分别作出y1=和y2=x+1的图象（图4），由=x+1解得A(2,3)，观察图象易得原不等式的解集{x|- ≤x 例4、（2004年上海）若函数f(x)=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数， 则实数a,b的取值范围是______。
分析：①当a>0时，需x-b恒为非负数，满足题意，即a>0,b≤0。 ②当a 综合①②知a>0且b≤0。
这是给出的参考答案，本题若能从函数f(x)的图象考虑，不难迅速确定答案。 解：先作出函数f(x)的图象，由图象变换理论，只须将O(0,0)移至O'(b,0)，在新系下，只须作出y=a|x|+2图象，若b>0，结合图象知，f(x)在[0，+∞）不单调。
∴b≤0，此时要使f(x)在[0，+∞）递增，结合图象分析得a>0。 评注：图象法是解决函数单调性问题的最基本方法。
例5、（2004年上海）已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点（1,1），反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x) (1)求函数f(x)的表达式。 （2）证明：当a>3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解。
分析：由（1） ∴方程f(x)=f(a)即为，若去分母则得到关于x的三次方程，从“数”上处理较难，若能从“形”上考虑，“数形结合”问题可找到解决的方案。 解（2）：由f(x)=f(a)得，在同一坐标系内作出f2(x)=和f3(x)=+的大致图象（图5），易知f2(x)与f3(x)在第三象限只有一个交点，即f(x)=f(a)有一个负数解。
又f2(2)=4,f3(2)=+-4 当a>3时， ∴当a>3时，在第 一象限f3(x)的图象上存在 点（2,f3 (2)）在f2(x)图象的上方。 ∴f2(x)与f3(x)在第一象限有两个交点，即f(x)=f(a)有两个正数解。
因此，方程f(x)=f(a)，有三个实数解。 评注：关于方程根的个数问题，使用数形结合处理比较方便、直观。
综上，从内容上讲，可以用数形结合思想方法解决的问题，主要有以下几类： （1）集合的图示； （2）与函数性质有关的问题； （3）与方程、不等式有关的问题； （4）最值问题； （5）与解析几何有关的问题。 在使用数形结合方法时，要注意以下两点： （1）数形结合常用来解选择题，填空题，属简缩思维模式，若用来处理解答题，要特别注意说理的严密性，如例5中两函数在第 一象限的交点的说明。
（2）在数形结合时，要注意对函数的优化选择，达到简洁、容易的目的，如将函数转化为=+处理。
3.谁能帮帮我
主要参考文献
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4.数形结合思想论文的文献综述怎么写
文献综述格式
文献综述格式与般研究性论文格式所同研究性论文注重研究结文献综述要求向读者介绍与主题关详细资料、态、进展、展望及面评述文献综述格式相总说般都包含具体格式：综述题目；作者单位；摘要；关键词；引言；文；总结；参考文献
（) 题目
题目限20字内（包括副标题）能够准确反映文章主要内容
（二） 摘要关键词
摘要限200字内摘要要具独立性自含性应现图表、冗公式非公知符号、缩略语摘要须给3-5关键词间应用号；隔
（三） 引言部
引言部主要说明写作目介绍关概念、定义及综述范围扼要说明关主题研究现状或争论焦点使读者全文要叙述问题初步轮廓
综述引言（或者导言、介绍）部要写清内容：
(1)首先要说明写作目定义综述主题、问题研究领域
(2)指关综述主题已发表文献总体趋势阐述关概念定义
(3)规定综述范围、包括专题涉及科范围间范围必须声明引用文献起止份解释、析比较文献及组织综述序准则
(4)扼要说明关问题现况或争论焦点引所写综述核主题广读者关兴趣写作综述主线
（四）主题部
主题部综述主体其写没固定格式按文献发表代顺序综述按同问题进行综述按同观点进行比较综述管用种格式综述都要所搜集文献资料归纳、整理及析比较阐明引言部所确立综述主题历史背景、现状发展向及些问题评述主题部应特别注意代表性强、具科性创造性文献引用评述主题内容根据综述类型灵选择结构安排
主题层标题应简短明15字限用标点符号其层划及编号律使用阿拉伯数字级编号（含引言部）般用两级第三级用圆括号（）间加数字形式标识
插图应精选具自明性勿与文文字表格重复插图应注明图序图名
表格应精设计结构简洁便于操作并具自明性内容勿与文、插图重复表格应采用三线表适加注辅助线能用斜线竖线表格应注明表序表名
（五） 总结部
总结部与研究性论文结些类似全文主题进行扼要总结与前言部呼应指现研究主要研究优缺点或知识差距若作者所综述主题已经所研究能提自见解
（六）参考文献
参考文献虽放文末却文献综述重要组部仅表示引用文献作者尊重及引用文献依据且读者深入探讨关问题提供文献查找线索应认真待参考文献编排应条目清楚查找便内容准确误
参考文献应限于作者直接阅读、主要、发表式版物文献要求少于30篇
.文献综述引言
包括撰写文献范围、文标题及基本内容提要；
二.文献综述文
包括课题研究历史 （寻求研究问题发展历程）、现状、基本内容 （寻求认识进步） 研究析（寻求研究借鉴）已解决问题尚存问题重点、详尽阐述前影响及发展趋势便于解该课题研究起点切入点
三.文献综述结论
概括指自该课题研究意见存同意见待解决问题
四.文献综述附录
列参考文献说明文献综述所依据资料增加综述信度便于读者进步检索
格式排版说明：
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2. 标题 四号字 居
3. 作者信息 五号 居
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7. 参考文献 五号字 左齐 行距1.5倍
8. 注释 五号字 左齐 行距1.5倍
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10.注释序号 右标①、②……形式录入参考文献①、②……形式进行序号标注
5.数学思想论文
以预览模式查看：初中数学论文：初论数学思想的教学功能
内容预览： 中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。在这个过程中，必然要涉及数学思想的问题。因为数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教育具有决定性的指导意义。本文对这个概念的意义及在教学中的作用作一探讨。希望能再引起广大数学教育工作者的关注。 一、对中学数学思想的基本认识
“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。
通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。实际上也确实如此，例如，有人认为中学数学教材可以用集合思想作主线来编写，有人认为以函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果，还有人认为中学数学内容应运用数学结构思想来处理等等。尽管看法各异，但笔者认为，……
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6.结合自己的教学实践谈一谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应
数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。在教学中，许多算理学生模棱两可，如能做到数形结合，学生便可透彻地加以理解。如在教学《异分母分数加减法》时，我们利用数形结合使学生体会“通分”的必要性，理解异分母分数加减法的算理，突破教学难点。
在例题讲解后的回顾过程教师问道：
(1)让我们一起回顾一下用通分的方法计算这三道题的过程，想一想，你发现了什么？
教师这时边播放课件边语言讲解。
通过以上数形结合的办法，既强化了异分母分数加法的算法，又深刻理解了这个算法的算理所在，数形结合相得益彰。
7.急求关于中学数学中数学思想的论文
美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。
而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。
我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ① 常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等； ② 数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③ 数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等； ④ 常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。
数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。
而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。
数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。
为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想。 最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题，并在附录部分提供了近几年的高考试卷。
在每节的内容中，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以三种题组的形式出现。再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现，示范性题组进行详细的解答和分析，对方法和问题进行示范。
巩固性题组旨在检查学习的效果，起到巩固的作用。每个题组中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。
8.数形结合思想对小学生知识学习有哪些作用
数学思想有许多，数形结合思想就是其中一种重要的思想。
"数"和"形"是紧密联系的。我们在研究"数"的时候，往往要借助于"形"，在探讨"形"的性质时，又往往离不开"数"。
在小学中高年级的教学中，我们要注重运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化。
新课标的修订，从原来的"双基"拓展到"四基"，即增加了基本思想、基本活动经验。知识和技能是数学的"双基"，而数学思想方法则是数学的灵魂。
数学思想有许多，数形结合思想就是其中一种重要的思想。"数"和"形"是紧密联系的。
我们在研究"数"的时候，往往要借助于"形"，在探讨"形"的性质时，又往往离不开"数"。 以数与形相结合的原则进行教学，这就要求我们切实掌握数形结合的思想方法，以数形相结合的观点钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数形结合思想方法渗透的各种因素，都要考虑如何结合具体内容进行数形结合思想方法渗透。
小学数学中虽然不像初中数学那样，将数形结合的思想系统化， 但作为学习数学的启蒙和基础阶段，数形结合的思想已经渐渐渗透其中，为更好的学习数与代数、空间与图形两方面的知识服务，同时也在培养抽象思维，解决实际问题方面起了较大的作用。 一、运用图形，建立表象，理解本质 在低年级教学中学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学。
从人类发展史来看，具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的，人类一开始用小石子，贝壳记事，慢慢的发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。这个过程和小学生学习数学的阶段和过程有着很大的相似之处。
一年级的小学生学习数学，也是从具体的物体开始认数，很多知识都是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。 如小学应用题中常常涉及到"求一个数的几倍是多少"，学生最难理解的是"倍"的概念，如何把"倍"的数学概念深入浅出地教授给学生，使他们能对"倍"有自己的理解，并内化称自己的东西？用图形演示的方法是最简单又最有效的方法。
就利用书上的主题图。 在第一行排出3根一组的红色小棒，再在第二行排出3根一组的绿色的小棒， 第二行一共排4组绿色小棒。
结合演示，让学生观察比较第一行和第二行小棒的数量特征，通过教师启发，学生小组合作讨论和交流，使学生清晰地认识到： 绿色小棒与红色小木棒比较，红色小棒是1个3根，绿色小棒是4个3根；把一个3根当作一份，则红色小棒是1份，而绿色小棒就有4份。 用数学语言： 绿色小棒与红色小棒比，把红色小棒当作1倍，绿色小棒的根数就是红色小棒的4倍。
这样，从演示图形中让学生看到从"个数"到"份数"，再引出倍数，很快就触及了概念的本质。 这方面的例子很多，如低年级开始学习认数、学习加减法、乘除法，到中年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等都是以具体的事物或图形为依据，学生根据已有的生活经验，在具体的表象中抽象出数，算理等等。
在小学中高年级的教学中，我们要注重运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。 例如：如，教学"体积"概念。
教师可以借助形象物体设问，引导学生分析比较。首先观察物体，初步感知。
让学生观察一块橡皮和铅笔盒，提问：哪个大，哪个小？又出示一个魔方和一个骰子。 提问：那个大，那个小？通过观察物体，让学生对物体的大小有个感性认识。
接着在一个盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入一块石头，学生可以观察到，随着石头的投入，杯中的水位不断上升。 问：玻璃杯里的水位为什么会上升？ 学生从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。
在教师的引导下，对"为什么玻璃杯里的水位会随着石头放入而升高"这一问题进行深入讨论，通过讨论交流学生能够很自然地领悟"物体所占空间的大小叫体积"这一概念。为了进一步使概念在应用中得到巩固，继续在盛满水的玻璃杯里放石子，学生观察到水溢了出来，教师启发学生：从观察到的现象中你们发现了什么问题？学生思考后提出：杯里溢出的水的多少与放进去的石子有什么关系？经过讨论得出：从杯里溢出水的体积等于石子的体积。
至此，学生不仅认识了概念，而且能够应用概念。 在利用实物创设问题情境时，教师要特别注意数与形的有机结合，以问题引导学生观察，不仅要用诱导性问题，更要用一些启发性问题，激疑性问题，让学生在观察中发现问题，自己提出问题和解决问题。
教师除了提供充分的形象感性材料让学生形成鲜明的表象外，还必须在此基础上，引导学生分析和比较，及时抽象出概念的本质属性，使学生在主动参与中完成概念的建构。 二、画出图形，表达数量，揭示本质 小学生由于生活经历少，常常不能借生活经验把实际问题转化为数学问题，从而来理解数学概念。
因此教师要根据教学内容的实际情况，引导学生利用直尺、三角板和圆规等作图。
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