数值计算毕业论文

1.求一篇以数值逼近在生活中的应用“为题的2000字论文以数值逼 爱问

1 引 言 刚性微分方程存在于航空、航天、热核反应、自动控制、电子网络及化学动力学等许多重要科学技术领域及实际问题中[1,2],由于方程的解中既包含有衰减十分迅速的分量,又包含有相对来说变化缓慢的分量,两者的差别可以有好几个数量级,在选定计算方法时带来很大实质困难。

实际研究证明,由于数值解稳定性限制,求解刚性微分方程主要采用隐式方法,如:隐式RK方法,BDF方法,IRK方法等。而采用隐式方法将刚性方程离散化以后,其变为线性或非线性方程(组)的求解问题。

目前,对线性或非线性方程(组)的求解,多采用Newton-Raphson迭代求解。 但对于某些非线性方程组,由于方程之间的非线性化程度相差较大,采用Newton-Raphson迭代方法数值求解的结果并不理想。

本文利用Brown算法求解此类非线性刚性系统,具有较高精度和较快迭代速度的优点,数值试验结果表明了该方法的有效性。 2 Brown算法 考虑多个实变量的非线性方程组 (2.1) 的数值求解问题,非线性方程组可以用向量形式表示:,其中,。

形如:的公式称为Newton-Raphson迭代公式。由于该方法是将,同时线性化,所以它并未考虑充分利用的具体结构。

如果一个非线性的向量函数,其线性精度在各个分量,上的分布可能是不平衡的,有的分量是非线性函数,而有的分量是线性函数,同时非线性函数组中也有非线性程度高低的差别,在此情况下,利用Newton-Raphson迭代方法对所有分量采用完全相同的数值处理,不利于方法整体计算效率的提高。 针对以上情况,Brown于1969年提出了按分量函数方程,来形成迭代过程[3],其基本思想是对各分量逐个线性化并用其中每一个线性方程消去余下非线性方程中的一个变量,最后整个方程组就简化为一个仅含单个变量的非线性方程,应用一次单步Newton-Raphson迭代并结合逐一回代,即完成一次迭代过程[4]期刊网。

Brown算法的迭代步骤如下: 第一步,设为方程组(2.1)解的第次近似,函数在处近似用线性函数 替代,令,由此求出: 定义上式右端为。 第二步,对函数定义一个新函数Brown算法,且记,其中。

类似地,用线性函数来近似替代。令,解出, 。

展开1 引 言 刚性微分方程存在于航空、航天、热核反应、自动控制、电子网络及化学动力学等许多重要科学技术领域及实际问题中[1,2],由于方程的解中既包含有衰减十分迅速的分量,又包含有相对来说变化缓慢的分量,两者的差别可以有好几个数量级,在选定计算方法时带来很大实质困难。 实际研究证明,由于数值解稳定性限制,求解刚性微分方程主要采用隐式方法,如:隐式RK方法,BDF方法,IRK方法等。

而采用隐式方法将刚性方程离散化以后,其变为线性或非线性方程(组)的求解问题。目前,对线性或非线性方程(组)的求解,多采用Newton-Raphson迭代求解。

但对于某些非线性方程组,由于方程之间的非线性化程度相差较大,采用Newton-Raphson迭代方法数值求解的结果并不理想。本文利用Brown算法求解此类非线性刚性系统,具有较高精度和较快迭代速度的优点,数值试验结果表明了该方法的有效性。

2 Brown算法 考虑多个实变量的非线性方程组 (2.1) 的数值求解问题,非线性方程组可以用向量形式表示:,其中,。 形如:的公式称为Newton-Raphson迭代公式。

由于该方法是将,同时线性化,所以它并未考虑充分利用的具体结构。如果一个非线性的向量函数,其线性精度在各个分量,上的分布可能是不平衡的,有的分量是非线性函数,而有的分量是线性函数,同时非线性函数组中也有非线性程度高低的差别,在此情况下,利用Newton-Raphson迭代方法对所有分量采用完全相同的数值处理,不利于方法整体计算效率的提高。

针对以上情况,Brown于1969年提出了按分量函数方程,来形成迭代过程[3],其基本思想是对各分量逐个线性化并用其中每一个线性方程消去余下非线性方程中的一个变量,最后整个方程组就简化为一个仅含单个变量的非线性方程,应用一次单步Newton-Raphson迭代并结合逐一回代,即完成一次迭代过程[4]期刊网。 Brown算法的迭代步骤如下: 第一步,设为方程组(2.1)解的第次近似,函数在处近似用线性函数 替代,令,由此求出: 定义上式右端为。

第二步,对函数定义一个新函数Brown算法,且记,其中。类似地,用线性函数来近似替代。

令,解出, 此时,为个变量的线性函数,并记此线性函数为。 第步,由线性函数,可得,利用Newton-Raphson迭代,求得,并由出发,利用逐一回代,即 (2.2) 从而可求出,至此完成了一次Brown迭代过程。

3 数值试验 考虑以下常微分方程组初值问题: 问题1 其中:;。 问题2 其中:;。

对于上述两问题,当时,可计算其右函数组的Jacobi矩阵的特征值,均有,其余特征值绝对值均不超过6,因此系统呈强刚性。 此外,观察两问题中的右函数组,可以看出除最后一个函数是高度非线性化外,其余函数都是线性的。

对于上述两问题,采用隐式Euler方法离散方程组,并分别用Newton-Raphson迭代法与Brown迭代法求解,取步长,及相对误差界(表示迭代次数)控制每步。

2.求一篇会计类毕业论文字数5000字

企业会计电算化系统实施中存在的问题及对策探讨 一、企业会计电算化系统实施中的问题 21世纪的今天,企业管理进人了信息时代,电算化会计软件也由简单的 数值计算发展到全面数值核算,进而到具有人工智能的会计管理信息系统阶 段。

在我国,已经有越来越多的企业使用软件系统进行财会的电算化管理。但 是,大部分企业还停留在会计电算化的最初阶段,仅仅以机算代替人算而已, 在使用财务软件的过程中更是麻烦不断。

总的来说,会计电算化管理还落后于 现代企业管理的需要。其中,暴露出的问题主要有以下几个方面: (一)实施的过程不够规范,不够严谨 1。

前期对相关人员的培训不到位。在电算化系统正式运行之前,一般要 对相关人员进行培训,还会有一个试运行阶段。

但是有许多企业并不重视准备 工作,在系统运行之前,对相关人员的培训不够深人细致,不能使操作人员从 整体上掌握系统功能、把握业务流程,使得一些操作人员在考虑问题时,只是 局限于自己的业务范围,不能从大局出发,阻碍了系统的正常运行。 例如,有 些公司仓库人员将一批原料的数量在入库时弄错了,本来应该在采购系统中调 整,他却在库存系统中做了红字出库单,这样,虽然将原料的数量调整为库存 数量,但是人库数量就会和供方单位开具的发票数量不符,从而使得这张发票 不能人账。

2。系统初始化工作不到位。

有些科目的设置达不到企业的要求,有些功 能的设置不够全面。这一方面是由于企业人员在科目设置和部门设置等一些初 始化工作中不够谨慎,或者操之过急,给系统的运行留下隐患。

另一方面是由 于软件本身的限制,如科目的级别不够多,不能满足企业的需要,这就使得软 件使用者不能按照本企业的需要进行相应设置。 3。

系统的保密与安全工作不到位。有些企业由于突然断电,病毒侵袭, 错误操作等意外因素造成财会数据丢失,系统瘫痪,于是财会人员不得不加班 加点重新从原始单据做起。

现在不少软件只设置一个密码,关卡少,容易被破 解,而且许多单位内控制度有缺陷或者执行不严格,同事之间不能很好地保守 口令密码,不相容的职务由一人兼任等等,这些都为个别人员窃取财务秘密提、、供了机会。 在计算机网络迅猛发展的今天,会计信息系统的安全性更是受到了 极大的挑战,电脑黑客、病毒隐蔽性强、破坏性大、传播速度快,不仅能对会 计数据进行毁灭性的破坏甚至还会破坏电脑硬件。

(二)企业缺乏高素质、技能全面的人才 会计电算化涉及计算机、会计、管理等方面的专业知识。 目前,许多企业 的电算化人员是由过去的会计、出纳经过短期的培训就上岗,计算机知识很欠 缺,不能灵活运用软件满足工作需要,一点小问题都要找软件的维护人员。

而 维护人员又基本上是计算机专业出身,对财会知识知之甚少,双方不能很好配 合。大多数财会人员不能灵活运用软件处理的会计数据,进行财务信息的加工 和分析,满足相关人员对财务信息的需要。

(三)财务软件本身存在间题,也给企业电算化系统的运行带来了一定的 不便 1。不少财务软件的兼容性较差。

软件开发者在设计软件时,往往是许多 人共同开发,不同的人负责不同的模块,由于每个人的思维和理念都不尽相 同,使得软件中的不同模块的同一功能都不一样。 例如,某一软件系统物流模 块中的采购管理和库存管理,这两个模块都提供了单据的查询功能,操作人员 根据自己的需要选择不同的查询条件,但在使用时,其中一个模块的过滤条件 却不能修改。

在采购模块中查询账表时,如采购明细表,系统显示的字段相当 多,并且许多都不为操作人员所需,而系统却没有提供删去这些字段的功能, 导致在设置过滤条件时比较麻烦,又易出错。 而在库存模块中查询格关的账表 时却可以根据自己需要增删过滤字段。

2。会计信息系统与企业管理信息系统未能有机结合。

会计信息系统不仅 与生产、设备、采购、销售、库存、人事等子系统脱节,而且会计软件内部各 子系统之间也只能以转账凭证的方式联系,从而造成数据内外子系统之间数据 不能共享,形成一个个“信息孤岛”,既影响财务管理功能的发挥,又不能满 足企业对现代化管理的需要。 在综合的企业管理信息系统中,会计子系统应该 从其他业务子系统获取,诸如成本、折旧、工资等原始数据,提高数据采集效 率和管理能力;各业务子系统也应从财务子系统取得支持,但由于各自独立, 互相之间不能实现数据共享,信息渠道不通畅,往往一个子系统的打印输出成 为下个子系统的键盘输人。

(一) 利运行 解决电算化管理中出现问厄的对策 充分做好电算化前的准备工作和使用中的维护工作,保障系统的姗 1。企业领导应真正重视电算化工作的实施。

企业电算化不只是财务部门 的事情,它涉及到企业的外部及内部许多部门。 根据国内外应用成功的经验, 这项工作必须由企业主要领导挂帅。

应从财务部门以及其他相关部门抽调精干 人员,成立专门的项目小组负责电算化系统的初始化工作,并协助日常业务人 员完成系统的试运行,确保电算化系统在企业的顺利实施。在系统初始化过程 中,项目小组人员可以根据企业财务。

3.什么叫数值分析

早在三十年前, 计算数学的先驱之一 L. N. Trefethen 就给出了数值分析的定义:

Numerical analysis is the study of algorithms for the problems of continuous problems.—- Lloyd N. Trefethen, Cornell University

翻译过来就是:

数值分析是研究连续问题的算法的科学. 其中, 最主要的概念就是算法和连续问题. 首先, 连续问题是从物理或者其它学科中抽象出来的复杂模型问题,

一般是无穷维问题且几乎无法找到解析解. 这些棘手的连续问题就自然成为数值分析的目标对象. 其次,

求解连续问题的算法的设计和分析是数值分析的核心内容, 它们的目的是将连续的无穷维的问题离散化, 得到一个离散的有限维的可解问题, 进而得到近似解. 如果没有数值分析, 现代科学与工程应用研究将很快陷入停滞.

更多的内容请参考文章: 数值分析.

4.计算机毕业论文 遗传算法在计算机仿真技术中的应用

计算机的出现和计算技术的发展为仿真技术的发展 提供了强有力的手段和工具。

最近几年,随着计算机的迅 速发展和普及,尤其是微型计算机的发展和普及,很多大 计算量的仿真系统得以实现,并在国民生产、科学研究等 领域得到广泛的应用。 现代科技发展中提出愈来愈复杂的随机性问题, 除极 少数外, 要想通过仿真给出其严格解是困难的, 用确定性 方法给出其近似解也很困难, 甚至不可能。

遗传算法 GA (Genetic Algorithm)[1]是模拟生物进化的优化算法,把遗 传算法GA 应用到仿真技术中,是一种很强的特殊的数值 方法。 1 遗传算法[ 1 ] 1.1 并行遗传算法实现方案 目前并行遗传算法的实现方案大致可分为3 类: (1)全局型—主从式模型(master-slave model):并行 系统分为一个主处理器和若干个从处理器。

主处理器监控 整个染色体种群,并基于全局统计执行选择操作;各个从 处理器接受来自主处理器的个体进行重组交叉和变异,产 生新一代个体,并计算适应度,再把计算结果传给主处理 器。 从而加快满足终止条件的要求。

粗粒度模型也称岛屿模型 (island model),基于粗粒度模型的遗传算法也称为分布 式遗传算法(Distributed Genetic Algorithm),也是目 前应用最广泛的一种并行遗传算法。 (3)分散型—细粒度模型(fine-grained model):为种 群中的每一个个体分配一个处理器,每个处理器进行适应 度的计算,而选择、重组交叉和变异操作仅在与之相邻的 一个处理器之间相互传递个体中进行,细粒度模型也称邻 域模型(neighborhood model),适合于连接机、阵列机和 SIMD 系统。

1.2 迁移策略 迁移(migration)是并行遗传算法引入的一个新的算 子,它是指在进化过程中子群体间交换个体的过程,一般 的迁移方法是将子群体中最好的个体发给其它的子群体 毕业论文网, 通过迁移可以加快较好个体在群体中的传播,提高收敛速 度和解的精度。最基本的迁移模型是环状拓扑模型,如图 (2)独立型—粗粒度模型(coarse-grained model):将 种群分成若干个子群体并分配给各自对应的处理器,每个 处理器不仅独立计算适应度,而且独立进行选择、重组交 叉和变异操作,还要定期地相互传送适应度最好的个体, 从而加快满足终止条件的要求。

粗粒度模型也称岛屿模型 (island model),基于粗粒度模型的遗传算法也称为分布 式遗传算法(Distributed Genetic Algorithm),也是目 前应用最广泛的一种并行遗传算法。 (3)分散型—细粒度模型(fine-grained model):为种 群中的每一个个体分配一个处理器,每个处理器进行适应 度的计算,而选择、重组交叉和变异操作仅在与之相邻的 一个处理器之间相互传递个体中进行,细粒度模型也称邻 域模型(neighborhood model),适合于连接机、阵列机和 SIMD 系统。

1.2 迁移策略 迁移(migration)是并行遗传算法引入的一个新的算 子,它是指在进化过程中子群体间交换个体的过程,一般 的迁移方法是将子群体中最好的个体发给其它的子群体, 通过迁移可以加快较好个体在群体中的传播,提高收敛速 度和解的精度。最基本的迁移模型是环状拓扑模型。

5.信息与计算科学

信息与计算科学专业是以信息领域为背景数学与信息,管理相结合的交叉学科专业.该专业培养的学生具有良好的数学基础,能熟练地使用计算机,初步具备在信息与计算科学领域的某个方向上从事科学研究,解决实际问题,设计开发有关软件的能力.

开设的主要课程有:操作系统,计算机网络,C语言,软件设计方法,数据结构,计算机图形学,信息理论基础,编码理论与应用,图像语言处理与模式识别,应用密码学与信息安全,软件工程方法,以及数学分析,线性代数,空间解析几何,复变函数,微分方程,计算方法,管理运筹学,概率论与数理统计,数学模型,数学实验,金融分析,数值分析,信息与计算科学就业趋势,毕业生在毕业以后,可以在信息与计算科学、计算机信息处理、经济、金融等部门从事研究、教学、应用软件开发或者是管理部门从事一些实际应用、开发研究或者管理工作。或者在信息与计算机信息专业去读研究生。

业务培养目标:本专业培养有良好的数学素养,掌握信息科学和计算科学的基本理论和方法,受到科学研究的初步训练,能运用所学知识和熟练的计算机技能解决实际问题,能在科技、教育和经济部门从事研究、教学和应用开发和管理工作的高级专门人才。

业务培养要求:本专业学生主要学习信息科学和计算科学的基本理论、基本知识和基本方法,打好数学基础,受到较扎实的计算机训练,初步具备在信息科学与计算科学领域从事科学研究、解决实际问题及设计开发有关软件的能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力:

1.具有扎实的数学基础,掌握信息科学和/或计算科学的基本理论和基本知识;

2.能熟练使用计算机(包括常用语言、工具及一些专用软件),具有基本的算法分析、设计能力和较强的编程能力;

3.了解某个应用领域,能运用所学的理论、方法和技能解决某些科研或生产中的实际课题;

4.对信息科学与计算科学理论、技术及应用的新发展有所了解;

5.掌握文献检索、资料查询的基本方法,具有一定的科学研究和软件开发能力。

主干学科:数学、计算机科学与技术

主要课程:数学基础课(分析、代数、几何)、概率统计、数学模型、物理学、计算机基础(计算概论、算法与数据结构、软件系统基础)、信息科学基础、理论计算机科学基础、数值计算方法、计算机图形学、运筹与优化等 补充: 信息与计算科学专业实际上属于数学学科,离计算机学科差着十万八千里哪!信息与计算科学是以信息领域为背景,将数学与信息、管理相结合的交叉学科,核心课程有数学模型、数学实验、金融分析、软件设计方法等。着眼于培养不仅数学功底扎实,而且掌握信息科学和计算科学的理论与方法的数学人才。当然,数学再往后发展还是会同计算机扯上关系。熟练运用计算机,在信息与计算科学领域从事科研工作,设计开发相关软件,这些也都是本专业毕业生必备的能力。毕业生主要在信息产业、科技、教育、经济和行政部门从事研究、教学、应用开发和管理等工作;此外,去高校当老师,在科研单位从事软件开发或数据库开发的也不在少数。由于有高等数学、解析几何、数学分析等数学知识做基础,不少信息与计算科学专业毕业生在经济或金融领域都如鱼得水。

请采纳。

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