众文网1.多元函数最值的应用
明白了~你看一下吧！嗬嗬~呵呵~求 型数列极限 求 型极限 函数性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性）判定 无穷小量性质相关题 数列极限存在的判定或证明或求解 函数极限存在的判定或证明或求解 函数的连续的讨论或证明或求解 函数间断点的判定或证明 已知函数的极限存在，反求参数 与极限的定理相关的命题 利用导数的定义计算或证明 一元函数的微分相关题 求复合函数的导数或微分 利用泰勒公式计算高阶导数 求函数的极值 函数极值点、凹凸性及拐点的判定 函数（包含分段函数）在某点可导或不可导的判定 用中值定理：证明函数在某一区间至少存在一点或两点使某一式子成立 用零点定理或介值定理及其推论或函数连续性来证明根的存在性 导数的几何意义相关题 函数不等式的证明 与弹性相关题 求经济中的最值问题 曲线渐进线相关的命题 方程的根的判定或证明 利用换元法和分部积分法求不定积分或原函数 定积分的计算 利用定积分的几何意义计算定积分 定积分等式或不等式的判定或证明 求广义积分 求平面图形的面积 求平面图形绕坐标轴的旋转体的体积 利用性质判定无穷级数敛散性 无穷级数敛散与绝对收敛、条件收敛性的判定 求幂级数和可以化为幂级数的函数项级数的和 求数项级数的和 求幂级数的收敛域或收敛半径 函数在收敛域内展开为幂级数 线性微分方程解的结构相关题 求一阶线性微分方程的通解或特解 求其他一阶微分方程的通解或特解 求二阶常系数线性微分方程的通解或特解 求一阶常系数差分方程或其通解 求复合函数的一阶偏导数 求复合函数及隐函数的二阶偏导数 求复合函数的全导数 求多元函数全微分 多元函数最值求解或应用 与可能极值点相关题利用直角坐标计算二重积分 利用极坐标计算二重积分 二重积分更换积分次序 计算矩阵的行列式与逆矩阵相关题 矩阵的运算 利用伴随矩阵求解或证明 求矩阵的秩 初等变换与初等矩阵相关题 向量的线性表出与线性组合题 向量的线性相关与线性无关题 根据向量的线性相关性求参数 含参变量的向量的线性表出 与线性方程组解的结构相关题 求线性方程组的通解 求含参数线性方程组的解 同解方程组相关题 求矩阵的特征值与特征向量 已知特征值、特征向量求矩阵 利用正交阵将矩阵对角化 利用逆矩阵将矩阵对角化 利用正交变换或正交矩阵化实二次型为标准二次型 含有参数的正定二次型，反求参数 求二次型的秩 矩阵正定的判定或证明 矩阵合同、相似以及等价求解或证明 利用全概率公式求随机事件的概率 利用独立试验概型或几何概率求随机事件的概率 利用连续型随机变量分布函数或概率密度求随机事件的概率 随机事件的关系运算 求一维随机变量函数的分与一维随机变量概念、性质相关的命题 二维离散型随机变量联合分布或边缘分布及独立性 求二维连续型随机变量边缘密度函数或分布函数值 两个或多个随机变量独立性相关的命题 二维连续型随机变量的条件分布 求两个随机变量函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率 求一维随机变量或函数的数字特征 求两个随机变量的协方差 求两个随机变量的相关系数 利用契比雪夫不等式估计概率的值 与中心极限定理相关的命题 正态总体样本的样本容量计算 分位数的求解 求参数的矩估计 求参数的最大似然估计 统计量的分布的求解或判定或证明 求统计量的数学特征 求单个正态总体参数的置信区间 这有关数学实际应用型得各种方面谢谢~。
2.研究多元函数条件极值有什么意义
首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。
一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
3.关于高等数学下中的多元函数的极值及其求法
一个三元函数u=f(x,y,z)在一个约束条件g(x,y,z)=0下的条件极值问题有两种解法，一种就是像你做的，通过约束条件确定隐函数z=h(x,y)，代入得u=f(x,y,h(x,y)），成为一个二元函数的普通极值问题，这种方法要求通过方程确定的隐函数z=h(x,y)要能够写成显函数，也就是能把z用x,y表示，否则就像你做的这样，很麻烦而且容易弄错了，因为既要用复合函数求导又有隐函数求导，你最后就把自己弄糊涂了，要这样做，应该把z解出来，代入原目标函数，真正化成二元函数。
第二种方法就是解答上的拉格朗日乘数法，很明显这题不适合第一种方法。
4.多元函数的极值及其求法：条件极值 拉格朗日乘数法
原发布者：dengjie669
第八节多元函数的极值及其求法教学目的：了解多元函数极值的定义，熟练掌握多元函数无条件极值存在的判定方法、求极值方法，并能够解决实际问题。熟练使用拉格朗日乘数法求条件极值。教学重点：多元函数极值的求法。教学难点：利用拉格朗日乘数法求条件极值。教学内容：一、多元函数的极值及最大值、最小值定义设函数在点的某个邻域内有定义，对于该邻域内异于的点，如果都适合不等式，则称函数在点有极大值。如果都适合不等式，则称函数在点有极小值.极大值、极小值统称为极值。使函数取得极值的点称为极值点。例1函数在点（0,0）处有极小值。因为对于点（0,0）的任一邻域内异于（0,0）的点，函数值都为正，而在点（0,0）处的函数值为零。从几何上看这是显然的，因为点（0,0,0）是开口朝上的椭圆抛物面的顶点。例2函数在点（0,0）处有极大值。因为在点（0,0）处函数值为零，而对于点（0,0）的任一邻域内异于（0,0）的点，函数值都为负，点（0,0,0）是位于平面下方的锥面的顶点。例3 函数在点（0,0）处既不取得极大值也不取得极小值。因为在点（0,0）处的函数值为零，而在点（0,0）的任一邻域内，总有使函数值为正的点，也有使函数值为负的点。定理1（必要条件）设函数在点具有偏导数，且在点处有极值，则它在该点的偏导数必然为零：证不妨设在点处有极大值。依极大值的定义，在点的某邻域内异于的点都适合不等式特殊地，在该邻域内取，而的点，也应适合不等式这表明一元
转载请注明出处众文网 » 多元函数求最值毕业论文(多元函数最值的应用)