众文网1.关于辅助线的小论文
初中几何中有关辅助线的作法漫谈 初中数学中最难，也是最灵活的部分当属几何了. 因为初中阶段几乎把欧氏平面几何的所有内容都学完了，.内容之多，涵盖范围之广，都足以使其扑朔迷离，莫测高深.作辅助线是解决许多几何题的关键，大多初学者都对此感到迷惘，不知所错，久而久之，便产生了畏惧感和厌烦感.其实，就算是一位经验丰富的老师，拿到一道新题时，也未必能马上解答出来.所以初学者对此不必要有太大的心理压力. 记住，只要付出就会有回报. 现在有一种说法说作几何题需要一种感觉，叫做几何感觉，辅助线为什么要这样作，而非那样作？ 说不上来，因为凭的就是感觉吗. 我不反对几何感觉的提法，但如果以此作为说不出理由的借口，就有点过分了.每位出题者出每一道题都有他的想法和意图.怎能说没有理由呢，何况每种辅助线的作法都非凭空而来的. 因此，我建议每一位初学者在作几何题是，都认真想一想，猜测一下出题者的意图，当然，感觉是有的，但不是生来就有，而是用汗水换来的. 那些凭感觉就能作出几何题来的人，我相信他一定付出不少，但我认为他还可以作的更好，如果在作每一道题时，再多思考一点的话. 似乎扯得太远了，还是讲讲几点作辅助线的技巧吧，不过，在此之前，我得提醒几句，任何技巧和方法都离不开知识，如果没有强大的基础知识作后盾，一切都将是纸上谈兵。
所以，可以说，把书本上的每一条定理学懂 吃透，是一切关键之关键，你作到了没有？ 如果没有，请马上找一本新笔记本，把书上的定理从头自尾，每天试着证两条，不看书上的证明，自己想方法，把过程详尽写出来，并在每条定理后面附两道相关练习 题（可以找参考资料），坚持下去，到最后，我相信你也能找到所谓的几何感觉的。 先看几个例子， 1. 如图，四边形ABCD为矩形，BF⊥DE于F 求证：AF⊥FC 解析：题设十分简单，求正虚无飘渺。
观察，观察，再观察， 欲证 AF⊥FC，其实就是证三角形AFC是直角三角形，再考虑到 矩形对角线相等且平分，四个角是直角。故而应该能想到如何做辅助线 了吧。
如果还没有头绪的话，再看看，这么多的线段相等（矩形中）似乎暗示我们利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，自此，问题已经明朗了。 证明：连接AC,BD,FO 因为BO=OD，所以FO为直角三角形BFD斜边上的中线，所以FO=BO=OD=1/2BD， 又AC=BD,AO=OC，所以，FO=1/2AC，故在三角形AFC中有AC边上的中线FO等于AC的一半，所以由此得角AFC=90度。
即AF垂直FC 证明完毕，回头一看，过程多么简洁，多么明了，全赖辅助的功劳.本题如用其他方法似乎不太好解。故做好，做对辅助线往往是解题的关键，甚至可以说：辅助先做对了题目一做了一半。
希望同学们漫漫体会！ 2 如图二 正方形ABCD中，AC ,BD交于O点，FA平分角BAC，交DB于E，交BC于F，求证：OE=1/2FC. 解析： 这是一道老题，但却是培养能力的一道题。做辅助线也成了关键。
如何做了，仔细思考一下，若能找出一条线段，它既是FC的一半，又等于OE，不就行了吗，很明显要找一条等于FC的一半的线段，只要过O做OH//FC交AF于H,OH显然是三角形AFC的中位线，故有OF=1/2FC,OF即要找的线段，下面只要证OH=OE就可以了，这个问题并不难。本题的辅助线作法比上题要简单，一眼就应该看出来，除非你不知道中位线定理，所以说先有知识后有技巧。
也就是经常强调同学们要把基本功打牢的意思了。 证明：过O作OH//FC交AF于H， 易知，OH是三角形AFC的中位线，∴OH=1/2FC 又∠OHE=∠EFB=∠ACF+∠FAC=45°+∠FAB=∠ABD+∠FAB=∠BEF=∠OEH ∴OH=OE ∴OH=1/2FC. 本题证明过程一环扣一环，整个证明过程如顺水行舟，一气呵成。
本题的辅助线还有其他作法，你能想出来吗？ 3 如图三，在三角形ABC中（AB>AC）边AB上取一点D，在AC上取一点E，使得 AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P.求证：BP:CP=BD:CE， 解析：考虑到本题求证的是线段成比例，就应想到相似形和平行线，本题作平行线是显而易见的。过C点作CM//AB交PD于M， 有 BP/CP=BD/CM,AE/CE=AD/CM， 而AD=AE,CM=CE， 故BP/CP=BD/CE， 本题作辅助线的办法很多，每一种作法都是一种方法。
如过B点作BM//DP，，交AC延长线于M，或过B作BM//CA，交PD延长线于M，同学们不妨试一试，但不管辅助线如何做， 一定要抓住BP/CP这样才凑效。 通过以上几题，简单的向同学们讲了作辅助线的一些具体办法，但限于篇幅，不能一一 例出。
辅助线的做法是灵活的，需要同学们具体问题具体分析，对不同的题目要有不同的想法，我只能给同学们一些基本的东西，那就是作辅助线的思想，只要肯勤动脑，再难的题都有办法。 最后一道例题： 3 如图三，在三角形ABC中（AB>AC）边AB上取一点D，在AC上取一点E，使得AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P.求证：BP:CP=BD:CE， 解析：考虑到本题求证的是线段成比例，就应想到相似形和平行线，本题作平行线是显而易见的。
过C点作CM//AB交PD于M， 有 BP/CP=BD/CM,AE/CE=AD/CM， 而AD=AE,。
2.毕业论文中注释和参考文献以及文献综述怎么写
文献综述的格式
文献综述的格式与一般研究性论文的格式有所不同。这是因为研究性的论文注重研究的方法和结果，而文献综述要求向读者介绍与主题有关的详细资料、动态、进展、展望以及对以上方面的评述。因此文献综述的格式相对多样，但总的来说，一般都包含以下具体格式：综述题目；作者单位；摘要；关键词；引言；正文；总结；参考文献。
（一） 题目
题目限20字以内（包括副标题）。能够准确反映文章的主要内容。
（二） 摘要和关键词
摘要限200字以内。摘要要具有独立性和自含性，不应出现图表、冗长的公式和非公知的符号、缩略语。摘要后须给出3-5个关键词，中间应用分号“；”分隔。
（三） 引言部分
引言部分，主要是说明写作的目的，介绍有关的概念、定义以及综述的范围，扼要说明有关主题的研究现状或争论焦点，使读者对全文要叙述的问题有一个初步的轮廓。
在综述的引言（或者导言、介绍）部分要写清以下内容：
(1)首先要说明写作的目的，定义综述主题、问题和研究领域。
(2)指出有关综述主题已发表文献的总体趋势，阐述有关概念的定义。
(3)规定综述的范围、包括专题涉及的学科范围和时间范围，必须声明引用文献起止的年份，解释、分析和比较文献以及组织综述次序的准则。
(4)扼要说明有关问题的现况或争论焦点，引出所写综述的核心主题，这是广大读者最关心而又感兴趣的，也是写作综述的主线。
（四）主题部分
主题部分是综述的主体。其写法多样，没有固定的格式。可按文献发表的年代顺序综述，也可按不同的问题进行综述，还可按不同的观点进行比较综述，不管用那一种格式综述，都要将所搜集到的文献资料归纳、整理及分析比较，阐明引言部分所确立综述主题的历史背景、现状和发展方向，以及对这些问题的评述，主题部分应特别注意代表性强、具有科学性和创造性的文献引用和评述。主题内容根据综述的类型可以灵活选择结构安排。
主题的层次标题应简短明了，以15字为限，不用标点符号，其层次的划分及编号一律使用阿拉伯数字分级编号法（不含引言部分），一般用两级，第三级上用圆括号（）中间加数字的形式标识。
插图应精选，具有自明性，勿与文中的文字和表格重复。插图下方应注明图序和图名。
表格应精心设计，结构简洁，便于操作，并具有自明性，内容勿与正文、插图重复。表格应采用三线表，可适当加注辅助线，但不能用斜线和竖线。表格上方应注明表序和表名。
（五） 总结部分
总结部分，与研究性论文的小结有些类似，将全文主题进行扼要总结，与前言部分呼应，指出现有研究中主要研究方法上的优缺点或知识差距，若作者对所综述的主题已经有所研究，最好能提出自己的见解。
（六）参考文献
参考文献虽然放在文末，但却是文献综述的重要组成部分。因为它不仅表示对被引用文献作者的尊重及引用文献的依据，而且为读者深入探讨有关问题提供了文献查找线索。因此，应认真对待。参考文献的编排应条目清楚，查找方便，内容准确无误。
参考文献应限于作者直接阅读过的、最主要的、发表在正式出版物上的文献。要求不少于30篇。
3.毕业论文中注释和参考文献以及文献综述怎么写
（一） 题目题目限20字以内（包括副标题）。能够准确反映文章的主要内容。
（二） 摘要和关键词
摘要限200字以内。摘要要具有独立性和自含性，不应出现图表、冗长的公式和非公知的符号、缩略语。摘要后须给出3-5个关键词，中间应用分号“；”分隔。
（三） 引言部分
引言部分，主要是说明写作的目的，介绍有关的概念、定义以及综述的范围，扼要说明有关主题的研究现状或争论焦点，使读者对全文要叙述的问题有一个初步的轮廓。
在综述的引言（或者导言、介绍）部分要写清以下内容：
(1)首先要说明写作的目的，定义综述主题、问题和研究领域。
(2)指出有关综述主题已发表文献的总体趋势，阐述有关概念的定义。
(3)规定综述的范围、包括专题涉及的学科范围和时间范围，必须声明引用文献起止的年份，解释、分析和比较文献以及组织综述次序的准则。
(4)扼要说明有关问题的现况或争论焦点，引出所写综述的核心主题，这是广大读者最关心而又感兴趣的，也是写作综述的主线。
（四）主题部分
主题部分是综述的主体。其写法多样，没有固定的格式。可按文献发表的年代顺序综述，也可按不同的问题进行综述，还可按不同的观点进行比较综述，不管用那一种格式综述，都要将所搜集到的文献资料归纳、整理及分析比较，阐明引言部分所确立综述主题的历史背景、现状和发展方向，以及对这些问题的评述，主题部分应特别注意代表性强、具有科学性和创造性的文献引用和评述。主题内容根据综述的类型可以灵活选择结构安排。
主题的层次标题应简短明了，以15字为限，不用标点符号，其层次的划分及编号一律使用阿拉伯数字分级编号法（不含引言部分），一般用两级，第三级上用圆括号（）中间加数字的形式标识。
插图应精选，具有自明性，勿与文中的文字和表格重复。插图下方应注明图序和图名。
表格应精心设计，结构简洁，便于操作，并具有自明性，内容勿与正文、插图重复。表格应采用三线表，可适当加注辅助线，但不能用斜线和竖线。表格上方应注明表序和表名。
（五） 总结部分
总结部分，与研究性论文的小结有些类似，将全文主题进行扼要总结，与前言部分呼应，指出现有研究中主要研究方法上的优缺点或知识差距，若作者对所综述的主题已经有所研究，最好能提出自己的见解。
4.毕业论文怎么写啊
毕业论文（设计）文本规范
一、毕业论文的结构规范
毕业论文（设计）一般由三大部分组成：
第一部分包括中英文题目、中英文摘要、中英文关键词。
第二部分是毕业论文（设计）的正文部分（即论文主体）。
第三部分是致谢、参考文献。
二、毕业论文的篇幅及工作量
1.毕业论文（设计）一定要体现毕业生一定的工作量；
2.毕业论文（设计）正文篇幅应在3,000字以上，论文（设计）中文摘要100~200字。
三、毕业论文格式要求
1.封面：（见附件1，指导教师一栏必须手写签名）。
2.题目：题目不宜过长。20个字以内为宜，要求简明、恰当。
3.摘要：摘要应是一篇完整的短文，可以独立使用或引用，应概括论文（设计）的主要信息，包括研究目的、研究方法、研究成果和最终结论，其重点是成果和结论。
4.正文：
正文应包括以下内容：
●选题背景：说明本论文（设计）课题的来源、目的、意义、应解决的主要问题及应达到的技术要求；简述本课题在国内外的发展概况和存在的问题，以及本论文（设计）的指导思想。
●方案论证：说明本论文（设计）的原理并进行方案选择，阐明为什么要选择本设计方案（包括各种方案的分析、比较）以及采用本方案的特点。
●过程（设计或实验）论述：对自己研究工作的详细表述。要求论理正确、论据确凿、逻辑性强、层次分明、表达确切。
●结果分析：对研究过程中所获得的主要数据、现象进行定性或定量分析，得出结论和推论。
●结论或总结：对整个研究工作进行归纳和综合，阐述本课题研究中尚存在的问题及进一步开展研究的见解和建议。
毕业论文（设计）的全部标题层次应有条不紊，整齐清晰。相同的层次应采用统一的表示体例，正文中各级标题下的内容应同各自的标题对应，不应有与标题无关的内容。
⑴文科
标题编号应采用分级中文数字编号方法，第一级为“一”、“二”、“三”等，第二级为“（一）”、“（二）”、“（三）”等，第三级为“⒈”、“⒉”、“⒊”等，第四级为“⑴”、“⑵”、“⑶”等。实际使用中作者根据需要可按上述四级选用标题编号，例如采用三级标题编号（第一级、第三级、第四级）或两级标题编号（第一级、第三级）。
⑵理科
标题编号应采用分级阿拉伯数字编号方法，第一级为“1”、“2”、“3”等，第二级为“1.1”、“1.2”、“1.3”等，第三级为“1.1.1”、“1.1.2”、“1.1.3”等，第四级及以下标题编号为“一、”、“二、“三” …；“⒈”、“⒉”、“⒊” …；“⑴”、“⑵”、“⑶” …等。（商务英语专业按理科方法进行标题编号。）
5.致谢
在文章的结尾处通常以简短文字对工作过程中曾给予自己直接帮助的指导教师及相关人员表示谢意。致谢一般位于正文后面。
6.参考文献（参考文献的著录格式见附件2）
参考文献按在正文中出现的先后次序列于文后，并用数字加方括号表示，同一文献出现多次，只用同一标号。
7.文中出现的物理量和单位符号要求符合国家标准；符号要注意分清大小写和正斜体，上下角的字母、数码和符号的位置应准确。
8.文中出现插图、表格按下面格式编排：
(1)插图
曲线图、示意图和照片在正文相应位置放置，并写明图号和图题，图号和图题应放在图位下方居中处。照片灰度必须清晰；若图中有坐标，要求用符号注明所表示的量（斜体），单位（正体）。插图请用计算机绘制。
(2)表格
表格采用三线表，必要时可加辅助线。表号和表题放在表格上方正中位置，表号后空一格书写表题。表中参数应标明量和单位，若单位相同可统一写在表头或表顶线上右侧。若有表注，写在表底线下左侧。表中重复出现的文字，不可用“同前”、“同左”等表示，必须全部重复写出。表格允许下页接写，表题可省略，表头应重复写，并在右上方写"续表**"。
5.写一篇角平分线的小论文
作辅助线的方法和技巧题中有角平分线，可向两边作垂线。
线段垂直平分线，可向两端把线连。 三角形中两中点，连结则成中位线。
三角形中有中线，延长中线同样长。 成比例，正相似，经常要作平行线。
圆外若有一切线，切点圆心把线连。 两圆内外切，经过切点作切线。
两圆相交于两点，一般作它公共弦。 是直径，成半圆，想做直角把线连。
作等角，添个圆，证明题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆 遇到相交圆，不要忘作公共弦。 内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。 要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。 解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
6.以“斐波那契数列和黄金分割比“为题写大学毕业论文,有什么方向好
黄金分割律及其视觉传达设计的应用 江南大学 彭心勤PENG Xinqin摘 要：本文通过对黄金分割律的系统分析和研究，探讨了黄金分割的美感原理及些许设计法则，揭示了黄金分割律对于视觉传达设计的科学作用。
对黄金分割律在设计中的应用，多出现于建筑设计中，如米斯·凡·德洛（Ludwig Mies Van der Rohe,1886-1969）的别墅，勒·柯布西耶（Le Corbusier,1887-1965）的朗香教堂（La chapella de Ronchamp）等。在产品设计中，有米斯·凡·德洛的巴塞罗那椅（Barcelona Chair）、阿尔多·罗西（Aldo Rossi）设计的正圆锥壶等。
而明确提出这一概念运用的是20世纪中期的法国建筑师勒·柯布西耶，他发现黄金比具有数列的性质。并将其与人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案，并视之为现代建筑美的尺度。
而下文主要就黄金分割及其在视觉传达设计中应用做些许探究。一.黄金分割律的由来早在埃及人造金字塔时，就已潜在的应用了黄金分割律。
公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前580-500年）在一个偶然的机会被一铁匠铺悦耳的打铁声所吸引，结果发现了铁砧和铁锤的大小比例近乎于1∶0.618。回家后，让其学生分割一木棒，结果分割出一玄妙的比例：即用C点分割木棒AB，整段AB与长段BC之比，等于长段BC与短段AC之比，接着又发现，把AC放在BC之上，也得出同样的比例。
后来后人发现，这一比例可无穷的分割下去，而他们的比例竟都近乎于1∶0.618。这可能就是人类明确发现“黄金分割”最早的记载。
二.黄金分割的比例和构成黄金分割是指一条直线（或矩形）被分割成两个不同的部分，分割点（或线）将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例（如图1 ）。具体的比例公式是：AC/BC=AB/AC(AC为长边，BC为短边)，其比值约为1.618∶1或1∶0.618。
这个比例是如何计算出来的呢？假设AB=1,AC的长度为a,BC的长度即为1-a。如此便可得到：a2+a-1=0，计算出a的确切数值为0.61803398875…它还有以下两种形式及变化： Èý£®黄金分割律的美感探究首先，表现在它的形式美感上。
19世纪后期，德国的心理学家古斯塔夫·费希纳（Gustav fechner）做了一个实验，其实验测量各种矩形人造物，其结果，他发现大部分人更喜爱边长比例接近于黄金分割律的矩形，这从一个侧面说明了黄金比例图形具有一符合人体标准的视觉愉悦性。其次，不乏生理与心理原因。
1、生理原因科学研究表明，人的双眼视域是两个不同心的圆所围成的总区域，如若以一眼的正视时的中心作为一分割点去分割整个双眼视域的长，得出的正是一黄金分割的比例。所以，这个视域正是视觉感觉舒适的区域，这也可能正是黄金分割律美感的生理缘由。
深层去追溯，可以用哲学家荣格所说的集体无意识的概念去解释和溯源：因为黄金分割律可能暗合人类的一种先天视觉识别能力的积淀。就是说，在大自然长期发展过程中，由于人类周围的环境，各种各样的动物和植物的形式和式样，他们都蕴含了这一形式比例的生物规律，这一规律长期作用着人类的视觉系统，因而大自然在潜移默化中业已决定了人类的这种“黄金”视觉愉悦性（例如，花和叶的器官是由于其螺旋上升式生长，从而保证了叶与叶之间不会重合，下面的叶片正好在从上面叶片间漏下阳光的空隙地方，这是采光面积最大的排列方式。
也因而，沿对数螺旋按圆的黄金分割盘旋而生，是叶片排列的最优良选择。辐射对称的花及螺旋排列的果，它们在数学上也符合黄金分割的规律。
这应该是一种进化论的“自然选择”吧。）。
其实，人类其本身的大部分形体比例也是符合黄金分割律的比例分割的。古希腊哲学家普罗泰格拉曾说“人是万物的尺度”就隐含了人是自然界这种规律的造物。
2、黄金比例美感的心理原因众所周知，平衡是大自然的一种规律和状态。在物理学中，据热力学推导出的一定律是：世间一切物理运动都可以被看作是趋向平衡的活动。
同时，在心理学领域，格式塔心理学家们也得出：每一个心理活动领域都趋向于一种最简单、最平衡和最规则的组织形态①。所以，阿恩海姆推导弗洛伊德的观点，得出一结论：平衡是任何自我实现者所要达到的最终目标，也是他所要完成一切任务、解决一切问题的最终归宿。
而黄金分割这一比例恰恰是达到人类视觉平衡和心理平衡的一最佳比例。这可能就是其能获美感的深层心理原因。
ËÄ£®黄金分割律与设计在设计中，无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、印度泰姬陵、法国巴黎圣母院还是中国故宫，中国的秦砖、汉瓦当都暗合黄金分割律。其实，现今我们周围的世界，小到火柴盒、信封、邮票，大到一些工业产品、建筑房屋，都有黄金分割在其中的应用和体现。
在而今的视觉传达设计中，已有很多设计门类巧妙的应用了黄金分割，取得了很好的效果。例如一些校徽类标志设计的模型： 标志整体造型为圆形，由内外两个圆组成，内外圆比例为0.68:1，接近黄金分割比例，符合美学效果。
再如一些名片设计： 都符合黄金分割的比例，其中第二个名片还进行了二度分割，具有很强的形式美感。同样，在包装设计中，。
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