众文网不等式证明毕业论文
1.参考文献,求关于不等式证明方面的参考文献,中国外国都行,最好是
[1] 熊斌. Schur不等式和Hlder不等式及其应用[J]. 数学通讯， 2005,(15)
[2] 段志强. 一个不等式的妙用[J]. 数学通讯， 2004,(17)
[3] 赵国松， 张晓东. 一个Cordon型不等式[J]. 许昌学院学报， 2004,(05)
[4] 刘宁超. of multiply from i=1 to n (ai+bi) ≥{n~1/[ multiply from i=1 to n (ai)] +n~1/[multiply from i=1 to n (bi)]}~n的证明推广及应用[J]. 阜阳师范学院学报（自然科学版）， 1997,(03)
[5] 佟成军. 一个不等式的加强及证明[J]. 数学通讯， 2006,(07)
[6] 曾峰. 一个不等式的证明及应用[J]. 中学课程辅导（初二版）， 2005,(02)
[7] 黄长风. 联想证明不等式[J]. 数学教学研究， 2005,(03)
[8] 李歆. 不等式a~2+b~2≥2ab的几个推论及应用[J]. 中学生数学， 2005,(05)
[9] 方辉. 浅谈哥西不等式的应用[J]. 黄山学院学报， 1997,(01)
[10] 孔小波， 孙文迪. 权方和不等式的改进及其姊妹不等式[J]. 数学通报， 2008,(11)
2.不等式的证明
不等式的证明的方法有很多种，以下就由我们写论文网 / 为您总结几种。
1.比较法 作差作商后的式子变形，判断正负或与1比较大小 作差比较法-----要证明a>b，只要证明a-b>0. 作商比较法---已知a,b都是正数，要证明a>b，只要证明a/b>1 例1求证：x2+3>3x 证明：∵（x2+3）-3x=x2-3x+()2-()2+3 =+≥>0 ∴x2+3>3x 例2已知a,bR+，并且a≠b，求证 a5+b5>a3b2+a2b3 证明：（a5+b5）-(a3b2+a2b3)=(a5-a3b2)-(a2b3-b5) =a3(a2-b2)-b3(a2-b2)=(a2-b2)(a3-b3) =(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2) ∵a,bR+ ∴a+b>0,a2+ab+b2>0 又因为a≠b，所以（a-b）2>0 ∴（a+b）(a-b)2(a2+ab+b2)>0 即（a5+b5）-(a3b2+a2b3)>0 ∴a5+b5>a3b2+a2b3 例3已知a,bR+，求证：aabb≥abba 证明：= ∵a,bR+，当a>b时，>1,a-b>0,>1； 当a≤b时，≤1,a-b≤0，≥1. ∴≥1，即aabb≥abba 综合法 了解算术平均数和几何平均数的概念，能用平均不等式证明其它一些不等式 定理1如果a,bR，那么a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取"="号） 证明：a2+b2-2ab=(a-b)2≥0 当且仅当a=b时取等号.所以 a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取等号）. 定理2如果a,b,cR+，那么a3+b3+c3≥3abc（当且仅当a=b=c时取"="号） 证明：∵a3+b3+c3-3abc =(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac) =(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]≥0 ∴a3+b3+c3≥3abc， 很明显，当且仅当a=b=c时取等号. 例1已知a,b,c是不全等的正数，求证 a(a2+b2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)>6abc. 放缩法 这也是分析法的一种特殊情况，它的根据是不等式的传递性— a≤b,b≤c，则a≤c，只要证明"大于或等于a的"b≤c就行了. 例，证明当k是大于1的整数时，， 我们可以用放缩法的一支——"逐步放大法"，证明如下： 分析法 从要证明的不等式出发，寻找使这个不等式成立的某一"充分的"条件，为此逐步往前追溯（执果索因），一直追溯到已知条件或一些真命题为止.例如要证a2+b2≥2ab我们通过分析知道，使a2+b2≥2ab成立的某一"充分的"条件是a2-2ab+b2≥0，即（a-b）2≥0就行了.由于是真命题，所以a2+b2≥2ab成立.分析法的证明过程表现为一连串的"要证……，只要证……"，最后推至已知条件或真命题 例求证： 证明： 构造图形证明不等式 例：已知a,b,c都是正数，求证： +> 分析与证明：观察原不等式中含有a2+ab+b2即a2+b2+ab的形式，联想到余弦定理：c2=a2+b2-2abCosC，为了得到a2+b2+ab的形式，只要C=120°， 这样：可以看成a,b为邻边，夹角为120°的的三角形的第三边 可以看成b,c为邻边，夹角为120°的的三角形的第三边 可以看成a,c为邻边，夹角为120°的的三角形的第三边 构造图形如下， AB=, BC=, AC= 显然AB+BC>AC，故原不等式成立. 数形结合法 数形结合是指通过数与形之间的对应转化来解决问题.数量关系如果借助于图形性质，可以使许多抽象概念和关系直观而形象，有利于解题途径的探求，这通常为以形助数；而有些涉及图形的问题如能转化为数量关系的研究，又可获得简捷而一般化的解法，即所谓的以数解形.数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形的转化，可以培养思维的灵活性，形象性.通过数形结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化. 例.证明，当x>5时，≤x-2 解：令y1=,y2=x-2，从而原不等式的解集就是使函数y1>y2的x的取值范围.在同一坐标系中分别作出两个函数的图象.设它们交点的横坐标是x0，则=x0-2>0.解之，得x0=5或x0=1（舍）.根据图形，很显然成立. 反证法 先假定要证不等式的反面成立，然后推出与已知条件（或已知真命题）和矛盾的结论，从而断定反证假定错误，因而要证不等式成立. 穷举法 对要证不等式按已知条件分成各种情况，加以证明（防止重复或遗漏某一可能情况）. 注意：在证明不等式时，应灵活运用上述方法，并可通过运用多种方法来提高自己的思维能力.。
3.急求：不等式的证明方法的文献综述
1.不等式的基本性质：
性质1：如果a>b,b>c，那么a>c（不等式的传递性）.
性质2：如果a>b，那么a+c>b+c（不等式的可加性）.
性质3：如果a>b,c>0，那么ac>bc；如果a>b,c<0，那么acb,c>d，那么a+c>b+d.
性质5：如果a>b>0,c>d>0，那么ac>bd.
性质6：如果a>b>0,n∈N,n>1，那么an>bn，且.
例1：判断下列命题的真假，并说明理由.
若a>b,c=d，则ac2>bd2；（假）
若，则a>b；（真）
若a>b且ab<0，则；（假）
若a若，则a>b；（真）
若|a|b2；（充要条件）
命题A:a命题A：，命题B:0说明：本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程，在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.
a,b∈R且a>b，比较a3-b3与ab2-a2b的大小.（≥）
说明：强调在最后一步中，说明等号取到的情况，为今后基本不等式求最值作思维准备.
例4：设a>b,n是偶数且n∈N*，试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小.
说明：本例条件是a>b，与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件，为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b，可由三种情况（1）a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想.
练习：
1.若a≠0，比较（a2+1）2与a4+a2+1的大小.（>）
2.若a>0,b>0且a≠b，比较a3+b3与a2b+ab2的大小.（>）
3.判断下列命题的真假，并说明理由.
(1)若a>b，则a2>b2；（假） （2）若a>b，则a3>b3；（真）
(3)若a>b，则ac2>bc2；（假） （4）若，则a>b；（真）
若a>b,c>d，则a-d>b-c.（真）.
4.寻求证明毕业论文用,高分求证明
设x,y,z为正数，求证。
[y^2+z^2+(-2+3√3)yz]*[z^2+x^2+(-2+3√3)zx]*[x^2+y^2+(-2+3√3)xy]≥3√3(yz+zx+xy)^3。 证明 所证不等式等价于 [（y-z^）2+3（√3）yz]*[(z-x)^2+3（√3）zx]*[(x-y)^2+3（√3）xy]≥3√3(yz+zx+xy)^3。
(1) 上式展开为 （y-z）^2*(z-x)^2*(x-y)+27xyz[x(y-z)^2+y(z-x)^2+z(x-y)^2]+ 3√3[yz*(x-y)^2*(z-x)^2+zx(y-z)^2*(x-y)^2+xy(z-x)^2*(y-z)^2] +81√3(xyz)^2≥3√3(yz+zx+xy)^3。 (2) 设任意三角形边长为a,b,c,s,R,r分别表示其半周长，外接与内切圆半径。
令x=s-a,y=s-b,z=s-c，则a=y+z,b=z+x,c=x+y。作置换分别求得： （y-z）^2*(z-x)^2*(x-y)=4[-s^4+(4R^2+20Rr-2r^2)-r(4R+r)^3]; 27xyz[x(y-z)^2+y(z-x)^2+z(x-y)^2]=108s^2*r^2*(R-2r); 3√3[yz*(x-y)^2*(z-x)^2+zx(y-z)^2*(x-y)^2+xy(z-x)^2*(y-z)^2] =(3√3)r^2*[s^4-(36Rr-18r^2)*s^2+r*(4R+r)^3]; 81√3(xyz)^2=(81√3)s^2*r^4; 3√3(yz+zx+xy)^3=(3√3)r^3*(4R+r)^3。
将其代入（2）式化简整理[约去r^2] (3√3-4)s^4+[16R^2+(188-108√3)Rr+(135√3-224)r^2]*s^2-4r*(4R+r)^3≥0 上式分解化简得： [（3√3-4）s^2+16R^2+20Rr+4r^2]*(s^2-16Rr+5r^2) +(104-60√3)*s^2*r*(R-2r)+12r^4*(4R+r)*(R-2r)≥0 因为3√3-4>0,104-60√3>0,s^2-16Rr+5r^2>=0 ,R-2r>=0，所以上式三项均为非负。 从而不等式获证。
5.毕业论文：浅谈反证法
反证法是从反面的角度思考问题的证明方法，属于“间接证明”的一类，即肯定题设而否定结论，从而导出矛盾，推理而得。
反证法是数学中常用的间接证明方法之一。反证法的逻辑基础是形式逻辑基本规律中的排中律。
通常反证法是从待证命题的结论的反面入手进行正确推理，推出矛盾，从而得出原结论的反面不真，由此肯定原结论为真。中学代数中，一些起始性命题﹑否定性命题﹑唯一性命题﹑必然性命题﹑结论以“至多……”“至或少……”的形式出现的命题﹑“无限性”的命题﹑一些不等式的证明等用反证法来证明可收到较好的效果。
假设命题判断的反面成立，在已知条件和“否定命题判断”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与公理﹑定理、题设、临时假定相矛盾的结论或自相矛盾，从而断定命题判断的反面不成立，即证明了命题的结论一定是正确的，当命题由已知不易直接证明时，改证它的逆命题的证明方法叫反证法。若想了解更多： / 。
不等式毕业论文
1.谁有关于 生活中的不等式 的论文 急
A blackout It was a very busy evening, I was doing my homework at my home. My father was writing a composition in the study room. My mother was interested in Shanghai opera. She was watching a Shanghai opera contest. The apartment was very quiet. Suddenly the light went out. It was a blackout, but I liked it very much. It came and I didn't have to do my homework. We went to the living room very slowly. After 5 minutes, we all sat in the sofa. It was a lucky, fortunate day. I said that let's held a concert. My parents agreed with me. I took out some candles and lighted up. We were singing, laughing and talking. We had a really good time. But while I was singing, the light suddenly turned on. Oh, my God. My father went back to his room went on writing. My mother turned on the TV and said to me “Dear, do your homework!” I felt very frustrated. I sat at the desk and thought I hated light. I hoped there would be a blackout the next day. I thought I would enjoy myself more and more. I went into a dream…… 读罢“老木匠的故事”，这则材料无论从文学语言的艺术性，还是故事本身包含的思想性，都给我留下了深刻的印象，引发了我无数关于生活的遐思，千丝万缕，一齐涌上心头“你的生活是你一生惟一的创造，不能抹平重建，即使只有一天可活，那一天也要活得精彩。”
在我耳边久久回荡。我想到了我曾读过的《平凡的世界》，这部作品没有花花哨哨的东西，没有虚夸卖弄的东西，正是这种普通、平常的真实感动了我。
“平凡的世界”里有一群不平凡的人，是这群不平凡的人组成了这平凡的世界，少平、兰香、润叶、少安、秀莲、金秀、红梅、惠英……无论从哪一个人的身上，他们的生活态度，处世哲学都有太多值得我学习的地方。尤其是孙少平，一个高中毕业的学生，在社会的磨砺中能够高屋建瓴地意识到自己的境遇，多么不容易呀！他放弃了学习，回到了矿场——“创造自己的生活！”这不是说他有多高的觉悟，而是他对自己工作过的地方的热情和眷恋，他走向了平凡。
在人生之路上，以自己独特的个性和坚强的毅力交上了令人满意的答卷。作者路遥为我们讲述地不只是那个久远的年代，更是一种人生应有的信仰和追求，亘古不变。
路遥用心良苦，他在教会我们忘我，忘我使生命永恒；教会我们要有独立的人格，只要是认定的理想，勇往直前便是最后的证明；教会我们不必用尽生命去做一个漂亮的人，但应用尽生命去做一件让自己满意的漂亮事。 由此我又想到拿破仑的故事。
他一次外出打猎，忽然听到有人呼救，走近一看，来有人落水。拿破仑举起猎枪，大声吓唬道：“你再不爬上来，我就打死你。”
那人听了，忘记自己是在水中，用尽全力向岸上爬去，经过多次挣扎后上了岸。他气愤地问拿破仑你为什么要杀我？”“我不吓唬你，你就不会向岸上拼命爬，那样你就死定了，因为我也不会游泳。”
拿破仑笑着说。我佩服拿坡仑的睿智和英明。
他确信面对心理压力和恐惧，人必须靠自己去冲破它，才能有鹰破长空、铿锵一掷的感觉，更会充实地享受风雨之后彩虹的美丽。确实，压力和恐惧对于勇敢的人来说是一种人生考验，总想办法克服它；对于懦弱的人来说是一种无形的威胁，他不想自己克服，总期望借助别人的力量走出困境。
因为惧怕而放弃，那更是你的不幸。理想的美好生活需要去拼搏才能拥有，坐等机会得来的往往只是昙花一现，守株待兔式的规则更不合现实。
对待压力和恐惧，拼一把，它也许会退缩，即使最后一丝希望，也要全力抗争，有着风风火火闯九州的豪迈与激情，这才是人生的意义。如果人人把自己命运维系在别人手中，那人生意义何在？只有在进退维谷的境遇中以全部力量与命运抗争的人才难得可贵，才能真正地活出精彩人生。
我们虽然平凡，却可以用爱心，信心，责任心去勾勒不平凡的景致，因为我们曾经品味，曾经付出，曾经真诚，曾经让生命无悔地走过！未来的路还很长，我想我现在只能做的就是摆正心态、明确目的，向着自己计划的目标不断的努力，创造出自己的美丽人生。
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